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考研大纲公布后数学各科复习指南

2024年01月05日

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考研大纲公布后数学各科复习指南
考研数学大纲业已发布,我们应该规划好数学各科的复习计划。小编为大家精心准备了大纲公布后数学各科复习攻略,欢迎大家前来阅读。
考研大纲公布后数学各科复习方法
1、高等数学(或微积分)的复习
该科目在考研数学中的重要性不言而喻,但同时也具有一定的难度。真题中的9道大题有5道大题是该科目的,这5道大题中的1-2道题目是有区分度的。该科目的复习,前期的功夫一定要下充分,否则后期的复习会问题不断,举步维艰。这也是很多人考研挂在“高数”上的原因。经过前期的积累,后期的复习主要是通过做题展开,高数的整体知识结构体系很清晰:一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程,将每一模块的重要题型和常考题型争取弄得滚瓜烂熟。基本知识点要经常巩固,尽力扫清知识的盲点。
2、线性代数的复习
该科目有5道题:2个选择、1个填空、2道解答题。从从近十年考研数学真题来看,选择题和填空题多数情况下是考查单一知识点,如行列式计算、矩阵初等变换、向量组线性相关(无关)、线性方程组的解等,难度较低。而对两个解答题的考查,基本上都是多个知识点的综合,如矩阵的特征值和特征向量、矩阵对角化、二次型等知识点的综合运用,方法很常规,有时需要一定的技巧。只要同学们平时知识掌握得牢固,线性代数基本不会丢分。
3、概率论与数理统计的复习
类似线性代数,这部分内容的难度不大,只要认真复习了,拿满分是轻而易举的。后续的复习,一定要把前期没有掌握牢固的基本概念、公式、定理多巩固几遍,多做些对应的例题、习题,并把历年真题中的相关题目仔细地多做几遍,总结好考题的规律、常考点及解决方法。
后期,主要是通过做题巩固各科的知识点,高数比较灵活,同学们要灵活应对,线代和概率比较常规,同学们要稳中求胜。
预祝大家考研能取得个好成绩!


考研数学重要知识点总结


1.几个易混概念:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。
2.罗尔定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。
3.泰勒公式展开的应用专题:我以前,以及我所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为咋一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后,原来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二:以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几阶?
4.应用多次中值定理的专题:大部分的考研题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习,那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握,看我这个总结定会事半功倍的。
5.对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:这几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3,4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选择了最傻的`办法,浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做,见识广,严要求的基础上。


考研数学大纲预测


大纲是考研命题的依据,通过近几年的大纲我们不难发现:厚基础,重能力。首先,注重对基础知识即基本概念、基本理论和基本运算的考查。2.注重知识点的有机结合,反映到试题上即多数题目都包含两个或两个以上的知识点,这体现了对考生综合能力的考查。3.注重知识的应用,即利用所学的数学思想方法求解一些简单的实际问题,这是考查考生运用数学知识的能力。4.题目解法的灵活性,这是考查考生发散思维的能力。因此,张老师建议大家在复习规划上重点侧重两方面:教材和做题。
一、教材
教材是考研学子最重要的参考资料,不论是考试大纲还是各式各样的参考资料,它们的来源均是教材。经过基础和强化两个阶段的复习大家对基本知识、基本理论和基本技巧都掌握的相对比较熟练,在做题的过程中大家对知识的理解也在逐渐的加深,当大家在做题的时候对某一知识点把握不准的时候一定要回到教材中,因为教材中的说法是最准确的。
二、做题
1.做历年真题
在做真题的时候一定要全身心的投入,把每一年的真题当做考试题来做,把握好时间,将做每份真题的时间控制在两个半小时之内,做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分,记录并分析试卷中出错的地方,找出与阅卷人所给答案不符合的地方,逐渐完善自己的做题思路,逐渐向阅卷人的思路靠拢。另外除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题,将历年真题中的考点列成表格,这样可以有助于大家预测考点。
2.做全真模拟题与参考书中的基础题
其次,要做典型题。做题时要有这样一种态度:做题是对知识点掌握情况的检验,在做题过程中不能只是为了做题而做题,要积极、主动的思考,这样才能更深入的理解、掌握知识,所学的知识才能变成自己的知识,这样才能使自己具有独立的解题能力。从历年的考研真题来看,线性代数的计算量比较大,但出纯计算的可能性比较少,一般都是证明中带有计算,抽象中夹带计算。所以考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性,掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法,虽然线性代数的考试可以考的很灵活,但这些基本知识点的使用方法却比较固定,只要熟练掌握各种拼接方式即可。
模拟题难度一般高于真题,所以做的不好大家也不要灰心,要承受住压力。除了这些最重要的还是要做基础题,真题中大部分考的都是基础题,大家一定要把基础题的分数拿到。

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