整数四则混合运算教学之我见
现行小学数学课本中安排的整数四则混合运算教学是从数学源于生活的角度,结合符合学生生活实际的现实素材逐步引进的，其混合运算的顺序和简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算中去。因此，在教学这部分内容时要注重遵循教学规律，综合发挥学生已掌握的口算、笔算技能，从以下几个方面来提高学生的计算能力和思维的灵活性。
一、抓住教材关键，强化运算顺序
义务教材四年级数学下册四则混合运算是在两步混合运算的基础上发展的，是对已有知识技能的综合运用。教学时，不但要通过温故而知新，加强新旧知识之间的联系，还应抓住运算顺序这一关键，开展专题练习，使学生切实掌握四则混合运算试题的三条运算顺序法则。为此，可充实以下教学内容。
1.看试题，标算序
具体做法是选出教材中十几道混合运算试题，要求学生仔细观察，逐一在试题的运算符号下标出正确的运算序号。如
（１）75＋360÷20-5 （2）75+360÷（20-5）
② ① ③ ③ ② ①
（３）（75＋360）÷（20-5）
① ③ ②
2.看式题，讲算序
这是在上一步的基础上，进一步训练学生能根据四则计算的意义，结合具体试题，概括地讲述运算顺序。例如，当学生给试题75＋360÷20-5标上算序后，让学生这样讲述：首先求320除以20的商，接着求75与商的和，最后将和减去５求差。
3.看试题，口编题
这种练习，主要是通过对试题的多角度、全方位地叙述，沟通试题与文字题的内在联系，培养学生综合思维能力。教学中教师可根据本班实际水平，由易到难地指导学生应用不同的数学语言，从不同角度口头叙述四则混合运算试题，为后续学习打基础。
二、加强口算教学，提高计算能力
开展多种辅助性口算练习是培养学生计算能力的重要途径。教学中除进行必要的常规题口算外，还应加强以下几个方面的口算训练：
1.比较口算
在计算教学中，教师可设计以下形式的口算题：
（１）７×５÷７×５
（７×５）÷（７×５） （２）56-56÷8
（56-56）÷8
（３）16×6-3
16×（6-3）
通过比较可使学生及时纠正只图简便而不按运算顺序的错误，有利于培养学生认真审题的好习惯。
2.变序口算
当学生已经掌握了四则混合运算的顺序以后，教师可有意识地设计一些表面上看来似乎无法口算或难以口算的同级运算试题让学生口算。如22÷3×6，5－8＋3，178－67－78，177＋325＋23等，意在帮助学生克服思维定势的消极影响，使学生明白：同级混合运算试题的计算顺序并不是绝对地从左到右，而是可以根据计算简便的需要，改变运算顺序。
3.变式口算
有些计算题，在一些学生看来似乎只能笔算，可是如果指导学生根据整数乘法的意义或者整数数位性质巧妙地拆换一下就能口算。例如，如果学生能把25×13和124×16这两道式题分别看做是比12个25多1个25、比125个16少1个16就可以这样口算：25×13＝25×4×3+25＝325,124×16=125×8×2-16=1984;又如，下面两道题也可以这样口算：560＋707＝560＋700＋7＝1267，498＋456＝500＋456－2＝954
由此看来，根据某种运算性质或运算定律所进行的几种口算练习，虽说难度稍大一点，但只要引导得法，坚持练习，对于培养学生跳跃性思维能力，增强学生自觉简便计算的意识是颇有裨益的。
三、注重辩证施教，培养运算机智
辩证唯物主义告诉我们，世界上的一切事物都是矛盾的对立统一体，其矛盾的双方既相互排斥又相互依存、相互渗透。四则混合运算教学当然也不例外，同样存在着循序计算与非循序计算这对矛盾。这就要求我们必须辩证施教，恰当地处理好这一对立双方之间的关系，既要告诉学生在一般情况下循序计算，以保证计算的合理、正确，同时也要让学生知道具体问题具体对待，不要放过有利条件下的灵活计算，即便是在计算进程中或在一道四则混合运算试题的局部范围内也要能简则简，任何绝对化的教学方式都是有害的，且不利于培养学生的思维能力。
例如，下面这几道题，教师通常是作为一般练习题供学生练习的：
现行小学数学课本中安排的整数四则混合运算教学是从数学源于生活的角度,结合符合学生生活实际的现实素材逐步引进的，其混合运算的顺序和简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算中去。因此，在教学这部分内容时要注重遵循教学规律，综合发挥学生已掌握的口算、笔算技能，从以下几个方面来提高学生的计算能力和思维的灵活性。
一、抓住教材关键，强化运算顺序
义务教材四年级数学下册四则混合运算是在两步混合运算的基础上发展的，是对已有知识技能的综合运用。教学时，不但要通过温故而知新，加强新旧知识之间的联系，还应抓住运算顺序这一关键，开展专题练习，使学生切实掌握四则混合运算试题的三条运算顺序法则。为此，可充实以下教学内容。
1.看试题，标算序
具体做法是选出教材中十几道混合运算试题，要求学生仔细观察，逐一在试题的运算符号下标出正确的运算序号。如
（１）75＋360÷20-5 （2）75+360÷（20-5）
② ① ③ ③ ② ①
（３）（75＋360）÷（20-5）
① ③ ②
2.看式题，讲算序
这是在上一步的基础上，进一步训练学生能根据四则计算的意义，结合具体试题，概括地讲述运算顺序。例如，当学生给试题75＋360÷20-5标上算序后，让学生这样讲述：首先求320除以20的商，接着求75与商的和，最后将和减去５求差。
3.看试题，口编题
这种练习，主要是通过对试题的多角度、全方位地叙述，沟通试题与文字题的内在联系，培养学生综合思维能力。教学中教师可根据本班实际水平，由易到难地指导学生应用不同的数学语言，从不同角度口头叙述四则混合运算试题，为后续学习打基础。
二、加强口算教学，提高计算能力
开展多种辅助性口算练习是培养学生计算能力的重要途径。教学中除进行必要的常规题口算外，还应加强以下几个方面的口算训练：
1.比较口算
在计算教学中，教师可设计以下形式的口算题：
（１）７×５÷７×５
（７×５）÷（７×５） （２）56-56÷8
（56-56）÷8
（３）16×6-3
16×（6-3）
通过比较可使学生及时纠正只图简便而不按运算顺序的错误，有利于培养学生认真审题的好习惯。
2.变序口算
当学生已经掌握了四则混合运算的顺序以后，教师可有意识地设计一些表面上看来似乎无法口算或难以口算的同级运算试题让学生口算。如22÷3×6，5－8＋3，178－67－78，177＋325＋23等，意在帮助学生克服思维定势的消极影响，使学生明白：同级混合运算试题的计算顺序并不是绝对地从左到右，而是可以根据计算简便的需要，改变运算顺序。
3.变式口算
有些计算题，在一些学生看来似乎只能笔算，可是如果指导学生根据整数乘法的意义或者整数数位性质巧妙地拆换一下就能口算。例如，如果学生能把25×13和124×16这两道式题分别看做是比12个25多1个25、比125个16少1个16就可以这样口算：25×13＝25×4×3+25＝325,124×16=125×8×2-16=1984;又如，下面两道题也可以这样口算：560＋707＝560＋700＋7＝1267，498＋456＝500＋456－2＝954
由此看来，根据某种运算性质或运算定律所进行的几种口算练习，虽说难度稍大一点，但只要引导得法，坚持练习，对于培养学生跳跃性思维能力，增强学生自觉简便计算的意识是颇有裨益的。
三、注重辩证施教，培养运算机智
辩证唯物主义告诉我们，世界上的一切事物都是矛盾的对立统一体，其矛盾的双方既相互排斥又相互依存、相互渗透。四则混合运算教学当然也不例外，同样存在着循序计算与非循序计算这对矛盾。这就要求我们必须辩证施教，恰当地处理好这一对立双方之间的关系，既要告诉学生在一般情况下循序计算，以保证计算的合理、正确，同时也要让学生知道具体问题具体对待，不要放过有利条件下的灵活计算，即便是在计算进程中或在一道四则混合运算试题的局部范围内也要能简则简，任何绝对化的教学方式都是有害的，且不利于培养学生的思维能力。
例如，下面这几道题，教师通常是作为一般练习题供学生练习的：
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