摘要：引江济汉工程作为南水北调中线水源区最重要的补水工程之一，主要任务是改善汉江兴隆梯级以下河道的农业灌溉、城市供水、航运和生态环境用水条件，使供水区的生态环境质量状况得到合理的修复，以期实现“南北互利”。引江济汉工程的渠道规模，是 影响 工程量、投资费用和工程效益的重要因素， 科学 合理确定引江济汉工程渠道规模，对实现南水北调中线受水区和水源区的 经济 、 社会 、生态环境协调 发展 具有重大意义。本文 应用 系统工程、渠道设计、工程经济学的 理论 和 方法 ，建立了以供水量最大、生态环境需水量缺水量最小和工程规模利用率最大为目标、以水资源优化配置为基础的渠道规模多目标优选模型，首次提出了不同频率组合控制流量的多目标边际优选法，对引江济汉工程渠道规模进行了实例 研究 ，取得了满意成果。
关键词：渠道规模 水资源优化配置 多目标 边际指标 南水北调 引江济汉
1前言
南水北调中线工程从汉江丹江口水库引水，沿太行山东麓北上，经河南、河北，自流输水到严重缺水的京津华北地区，以解决干渠沿线北京、天津等20座大城市，100多个县市的用水 问题 。南水北调中线工程，近期调水95亿m3，远景调水130亿m3，丹江口水库下泄水量减少，水位降低，势必会改变汉江中下游干流供水区的水资源供需关系和生态环境条件，加剧该地区日趋严重的水资源供需矛盾。为了既有利于实现向北调水的任务，又无损失水源区的根本利益，必须采取相关补偿工程措施，消除调水带来的不利影响。
引江济汉工程（也称“两沙运河”）作为汉江中下游水源配套工程措施之一，是从长江荆江河段沙市附近取水补充汉江干流兴隆梯级以下地区的灌溉、航运、生态环境等方面的用水需求，以及东荆河地区的灌溉、生态环境用水需求，（如图1所示）。引江济汉工程的供水对象包括：
（1）东荆河灌区、谢湾灌区、泽口灌区、沉湖灌区、汉川二站提水灌区和江尾提水灌区等六个灌区，现有耕地面积39.9万hm2，有效灌溉面积3.79万hm2，人口555.24万人；
（2）武汉市城区、仙桃、潜江、汉川、孝感、东西湖、蔡甸等7个城市（区），供水人口333.7万人， 工业 总产值达534.75亿元；
（3）汉江下游河道生态环境用水：针对20世纪90年代以来，汉江沙洋以下约300km的河段发生过5次“水华”事件，使汉江中下游河道维持一定的流量保证河道生态环境的稳定；
（4）河道内航运用水：为保证航道条件需保持一定流量，以维持必要的航深和航宽。
对图1所示的水资源系统，各供水子区的各部门用水，首先由该供水子区内的各种当地水资源（包括地表水、地下水和过境水等）供给，如出现供水不足，则由引江济汉工程补充供水，所以，各供水子区的缺水量大小，是确定工程渠道规模的重要依据。但是，供水区当地水资源不同的配置方式，其产生的缺水量在时间和空间的分布是不同的，从而也影响着分干渠和总干渠的规模。渠道规模的优选实质上是水资源优化配置在工程侧面的体现，总的原则是在充分合理使用当地水资源的前提下，最大限度发挥工程的输水能力，尽量减少各种水源的弃水和渠道的闲置，提高供证率和水资源综合利用率。
2渠道规模优选的数学模型
根据水资源优化配置目标的度量识别，本次研究认为最优的渠道规模应该体现供水区社会、经济和生态环境综合效益最优[1，4]，数学模型如下。
2.1目标函数
（1）总供水量最大，即
式中，WG——总供水量；WGy(k,t)、WGh(k,t)、WGl(k,t)——第k供水片第t时段的引江济汉工程供水量、当地地表水和地下水供水量；M——长系列资料时段总数；N——供水片总数。
（2）总生态环境缺水量，即
式中，WQe——总生态环境缺水量；Ue(k,t)——第k供水片第t时段供水区生态环境需水量；WGe(k,t)——第k供水片第t时段总供水量中可以提供的生态环境供水量；其它符号意义如前所述，下同从略。
（3）引江济汉工程渠道利用率最大，即
式中，R——引江济汉工程利用率；Q(k,t)——第k渠段第t时段的流量；QSUP(k)——第k渠道的最大输水控制流量。
2.2约束条件
（1）汉江水量平衡方程约束：
W(k+1,t)=W(k,t)+P(k,t)-P(k,t)-E(k,t)+G(k,t)+I(k,t)-WGh(k,t)+F(k,t) (4)
式中，W(k,t)、W(k,t+1)——第t时段上游第k供水片的入、出境水量；P(k,t)、E(k,t)——第t时段第k河段的降水量、水面蒸发量；G(k,t)、I(k,t)——第t时段第k河段的地下水汇入量、河道区间水量；WGh(k,t)、F(k,t)——第t时段第k供水片的供水量、回归水量。
（2）供水区水量平衡方程约束：
U(k,t)-WQ(k,t)-WGy(k,t)-WGh(k,t)-WGl(k,t)=0（5）
式中U(k,t)、WQ(k,t)——第k供水片第t时段的需水量、缺水量。
（3）引江济汉工程渠道输水能力上限约束：
Q(k,t)＜w(k)Qsup (6)
Q(k+1,t)≤Q(k-1,t) (7)
式中，w(k)——第k支渠从总干渠的设计分流比例。
（4）水源弃水量最小约束：
式中，WL——水源的弃水总量目标值；Wl(k,t)——第k供水片第t时段的地表水源可供水量；T*——系列时候刻度单位，一般为旬、日、月等；公式中大括号内的三项分别为地表水源弃水量、地下水源弃水量和引江济汉工程虚拟弃水量。
（5）边界条件约束、变量非负约束等。
关键词：渠道规模 水资源优化配置 多目标 边际指标 南水北调 引江济汉
1前言
南水北调中线工程从汉江丹江口水库引水，沿太行山东麓北上，经河南、河北，自流输水到严重缺水的京津华北地区，以解决干渠沿线北京、天津等20座大城市，100多个县市的用水 问题 。南水北调中线工程，近期调水95亿m3，远景调水130亿m3，丹江口水库下泄水量减少，水位降低，势必会改变汉江中下游干流供水区的水资源供需关系和生态环境条件，加剧该地区日趋严重的水资源供需矛盾。为了既有利于实现向北调水的任务，又无损失水源区的根本利益，必须采取相关补偿工程措施，消除调水带来的不利影响。
引江济汉工程（也称“两沙运河”）作为汉江中下游水源配套工程措施之一，是从长江荆江河段沙市附近取水补充汉江干流兴隆梯级以下地区的灌溉、航运、生态环境等方面的用水需求，以及东荆河地区的灌溉、生态环境用水需求，（如图1所示）。引江济汉工程的供水对象包括：
（1）东荆河灌区、谢湾灌区、泽口灌区、沉湖灌区、汉川二站提水灌区和江尾提水灌区等六个灌区，现有耕地面积39.9万hm2，有效灌溉面积3.79万hm2，人口555.24万人；
（2）武汉市城区、仙桃、潜江、汉川、孝感、东西湖、蔡甸等7个城市（区），供水人口333.7万人， 工业 总产值达534.75亿元；
（3）汉江下游河道生态环境用水：针对20世纪90年代以来，汉江沙洋以下约300km的河段发生过5次“水华”事件，使汉江中下游河道维持一定的流量保证河道生态环境的稳定；
（4）河道内航运用水：为保证航道条件需保持一定流量，以维持必要的航深和航宽。
对图1所示的水资源系统，各供水子区的各部门用水，首先由该供水子区内的各种当地水资源（包括地表水、地下水和过境水等）供给，如出现供水不足，则由引江济汉工程补充供水，所以，各供水子区的缺水量大小，是确定工程渠道规模的重要依据。但是，供水区当地水资源不同的配置方式，其产生的缺水量在时间和空间的分布是不同的，从而也影响着分干渠和总干渠的规模。渠道规模的优选实质上是水资源优化配置在工程侧面的体现，总的原则是在充分合理使用当地水资源的前提下，最大限度发挥工程的输水能力，尽量减少各种水源的弃水和渠道的闲置，提高供证率和水资源综合利用率。
2渠道规模优选的数学模型
根据水资源优化配置目标的度量识别，本次研究认为最优的渠道规模应该体现供水区社会、经济和生态环境综合效益最优[1，4]，数学模型如下。
2.1目标函数
（1）总供水量最大，即
式中，WG——总供水量；WGy(k,t)、WGh(k,t)、WGl(k,t)——第k供水片第t时段的引江济汉工程供水量、当地地表水和地下水供水量；M——长系列资料时段总数；N——供水片总数。
（2）总生态环境缺水量，即
式中，WQe——总生态环境缺水量；Ue(k,t)——第k供水片第t时段供水区生态环境需水量；WGe(k,t)——第k供水片第t时段总供水量中可以提供的生态环境供水量；其它符号意义如前所述，下同从略。
（3）引江济汉工程渠道利用率最大，即
式中，R——引江济汉工程利用率；Q(k,t)——第k渠段第t时段的流量；QSUP(k)——第k渠道的最大输水控制流量。
2.2约束条件
（1）汉江水量平衡方程约束：
W(k+1,t)=W(k,t)+P(k,t)-P(k,t)-E(k,t)+G(k,t)+I(k,t)-WGh(k,t)+F(k,t) (4)
式中，W(k,t)、W(k,t+1)——第t时段上游第k供水片的入、出境水量；P(k,t)、E(k,t)——第t时段第k河段的降水量、水面蒸发量；G(k,t)、I(k,t)——第t时段第k河段的地下水汇入量、河道区间水量；WGh(k,t)、F(k,t)——第t时段第k供水片的供水量、回归水量。
（2）供水区水量平衡方程约束：
U(k,t)-WQ(k,t)-WGy(k,t)-WGh(k,t)-WGl(k,t)=0（5）
式中U(k,t)、WQ(k,t)——第k供水片第t时段的需水量、缺水量。
（3）引江济汉工程渠道输水能力上限约束：
Q(k,t)＜w(k)Qsup (6)
Q(k+1,t)≤Q(k-1,t) (7)
式中，w(k)——第k支渠从总干渠的设计分流比例。
（4）水源弃水量最小约束：
式中，WL——水源的弃水总量目标值；Wl(k,t)——第k供水片第t时段的地表水源可供水量；T*——系列时候刻度单位，一般为旬、日、月等；公式中大括号内的三项分别为地表水源弃水量、地下水源弃水量和引江济汉工程虚拟弃水量。
（5）边界条件约束、变量非负约束等。
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