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百分数的应用(一)(北师大六数上)教学

2023年08月09日

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教学内容:新世纪版小学数学六年级上册p23页。
教学目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,帮助学生加深对百分数意义的理解。
能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
培养学生运用数学知识解释生活的能力,激发数学学习的兴趣。
学生和内容分析
学生在五年级学习了百分数的意义,并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题,这节内容是在此基础上展开的,并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。
教材通过“水结成冰”的实际情况,引出“增加百分之几”的问题。在活动中,一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了,引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题,引导学生分析“体积变化”中的数量关系,用百分数有关知识解决这个问题,进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题,教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思,并通过画线段图帮助学生寻找数量关系,逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。此题可以有不同的解决问题的思路:1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量,再求出增加的部分是水的体积的百分之几;2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几,再把水的体积看作是单位1,用减法求出百分之几。
学前准备
让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。
知道求百分率用除法,百分率是一个比值。
教学过程
旧知铺垫,导入新课
1、师:同学们,今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。(板书:百分数)什么是百分数?你能说一个生活中的百分数吗?你怎么理解这个百分数?
师:因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛,今天要研究的主题就是百分数的应用(补充板书:百分数的应用)
(设计意图:让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系,又叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。)
二、创设情境,探索新知
(一)创设问题情境,在提问中回顾与反思。
1、师:同学们,在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗?水结成冰之后体积发生了什么变化?
2、课件出示情境,引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。
师:有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来,(大屏幕出示实验记录)请看:
45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。
3、师:你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?
4、师:哪些问题是我们学过的?你能不能很快就列出算式,请和你的同桌说一说。
5、在思考中提升:都是相同的量相比,为什么列出截然不同的两个算式呢?
6、小结:相比的两个两个量没变,但比的标准变了,列的算式就不同。
(设计意图:利用情境所提供的数学信息,复习旧知的同时,引发学生的思考,虽然相比的量不变,但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时,不仅要看清楚“谁和谁比”,还要弄清“以谁为标准”。)

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