高永平
【摘要】计算能力是学生数学基本能力的一个非常直观的体现.在使用简单的计算技巧的过程中，缺乏计算依据很容易出错.简便计算是数学的基本运算技能，学习这些技巧可以提高计算的准确性和效率.笔者结合自己在小学数学教学中的体会，从增强数感是学习简便运算的基础，准确牢固地掌握运算定律、性质是学习简算的支柱，有效的练习是提高学生简算能力的关键，培养良好的解题习惯是提高简算正确率的保证四个方面提出提升小学数学简便运算教学有效性的办法.本文希望能够为小学数学简便运算教学提供参考.
【关键词】计算教学;运算律;简便计算
小学数学教学任务中计算能力的培养是重中之重，简便运算是小学数学教学的核心.简便运算化繁为简，所以非常适合小学生.实际上简便运算的优势并不止于此，在运算上它能够提高正确率和效率，在教学上它能够培养学生的思维品质与数学学科素养.小学生在运算过程中一旦遇到难题，往往会信心受损，如果长期不能寻得解决问题的办法，甚至会导致学生丧失学习数学的信心.
当前人教版教材将简便运算的教学内容安排在四年级下册，很多教师认为这种安排有些“晚”，但实际上这么安排能够帮助学生系统地学习各类简便运算方法，并且发现各章知识点的内在联系，一方面有利于学生系统学习，另一方面能够帮助学生构建知识体系.但是，计算题万变不离其宗，仅仅依靠配套的练习册对学生简便运算能力的培养是远远不够的，如果不能在教学中渗透，学生学起来是十分吃力的.有鉴于此，应从一年级就开始有意识地培养学生简便运算的能力与意识，教师可以有针对性地进行一些数据小、容易理解的训练.通过几年的适应性训练，学生到四年级时学习简便运算就会轻松很多，一旦理解简便运算的原理，就能够在解题中加以运用，最终形成完整的知识体系.
一、增强数感是学习简便运算的基础
受学生学习个性化、差异化的影响，学生简便运算的效果各有不同，总体来看是与学生的数感有关.如果学生的数感好，那么就能够很快地找到数的特点、运算规律、运算性质，计算过程中化繁为简的能力强.如果学生的数感不好，则不能够辨识数字之间的运算关系，运算能力自然得不到提升.因此，要想学生学好简便运算首先要解决的就是数感问题.
数感的培养是数学培养的基础内容之一，因此，教学初期就应该重视起来.教师在教学中应该让学生明白“24”可以是“20+4”，可以是“12×2”，还可以是“12+12”等，这样学生就能够在解题时灵活运用凑数、拆数的方法.在计算中，如果灵活掌握一些数字关系，也能够成为解题的有效工具.例如“构百数”组合：65+35，24+76等，在教学中，教师应该对这些组合进行专项训练，在不断的训练巩固过程中，让学生从“凑整”表象，由表及里地发现数字之间的关系，从而增强学生的数感，提高学生发现简算条件的能力.
另外，教师在教学过程中要引导学生理解特殊数字之间的内在联系，在不断的训练中，引领学生的思维方式发生变化，在之后的计算中迅速找到数字之间的联系.当学生有了较强的数感后，他们能够发现解决运算问题的共性特征，这时计算题在他们眼里就会变得十分简单.在课堂教学中对学生的数感进行培养，其作用要远远大于让学生死记硬背几个等式.
二、准确牢固地掌握运算定律、性质是学习简算的支柱
曾有外国学者就数学教育的核心原理指出，数学课堂教育如果想要发挥效果，其关键不在于方式方法，而是能否让数学僵化的知识活跃起来.因此，教师在课堂教学中必须让学生充分了解数学知识运用的原理.
简而言之，数学知识灵活化的核心在于运用.运算规律和运算性质是客观计算规律的概括，从计算的过程来看，这是一种必然的发展变化，这也是很多看似简单的运算公式却能够灵活运用到各个方面的主要原因.学生在做简单的运算时，如果不能很好地掌握运算规律，就不能用简单的运算特点运算.有些学生可以看到简便运算的条件，但在使用运算法则后，无论怎么折腾还是要回到原点，回到原来的公式，这是学生没有真正学习和掌握操作规律和性质的反映.显而易见，学生对运算定律、性质没有学透.
根据人教版教材的教学进度，第一学段结束之后，尽管学生对运算规律与性质有了一定的了解，但这对于帮助他们将定律提炼成模型并无太大帮助，这是数学本身的抽象性导致学生在学习中容易混淆.
在课堂教学中，教师应通過还原数学知识的现实原型让学生从实践的角度去认识数学，充分理解数学学科与实际生活之间的密切关系，通过数学实践经验加深对数学知识点的理解，对知识的理解从抽象走向具象，从感性认识上升至理性认知，将繁杂的数学知识建立内在联系，进而建立数学体系，增强学生的知识记忆能力.对于小学生来说，由字母形成的运算定律很容易混淆，所以在教学中，教师有必要通过比较的教学方式来提高学生对运算定律的理解.如小学数学教材中加法交换律与乘法交换律的比较受到符号与数据的变化影响，交换律的实质在于运算地位的对等;又如加法结合律与乘法结合律的对比，我们知道两者都适用于连续加/乘的情况，但是利用括号可以让运算顺序发生变化.以上两点内容是在小学数学学习中最容易混淆的，一方面由于两者表现上十分相近，另一方面两者的教学形式也几乎相同.因此，教师在教学中必须通过比较的方式来解决这一难点.如对乘法结合律与乘法分配律的比较，要让学生明确乘法结合律的特征在于形式上是多个数相乘.在乘法分配律的教学中，要让学生充分了解它的外形结构，进而由浅入深地进行内涵教学.教师可以让学生从生活实践的角度出发，从解决两个问题的时间思路上寻找理解思路.除此之外，小学数学教学中，对于一些容易混淆的性质，教师可以通过情境教学法来引导学生自主对比分析.
三、有效的练习方式是提高学生简算能力的关键
将知识转变为能力绝不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程，不但要对知识有充分的理解，还要进行知识训练.有学者指出，数学学习对知识点的理解要求较高，而更高的要求在于如何在合理的情况下运用知识.毋庸置疑，想要学生理解运算的本质，就必须加强训练.
在简便运算的教学中，学生往往在新课阶段对这一章十分感兴趣，这源于简便运算去繁就简的方式受到学生的喜欢.但是随着简算题类型的不断增多，学生意识到仿佛简便算法也不能很快地解决所有计算问题，这时候简算灵活性提高，准确性却大幅度下降.面对这一问题教师要注意的是，如果学生还未熟练掌握计算定律，万不可进行大量的计算练习，避免学生出现知识混淆，甚至出现自信受损的问题.即便学生明确算理之后，教师也要针对一些错例进行分析，进一步巩固运算.如针对乘法分配律的一些扩展型练习：17×23-13×17，102×43，37×99+37，66×28+66×32+66×40，（250-15）×4等.尽管当下很多学者不主张进行大量的数学习题训练，认为数学教学应该从知识理解的角度出发，但毋庸置疑的是，习题训练是提升学生数学解题能力的必行之路，教师应尽量进行有效的训练，避免因不必要的训练加大学生的压力.在习题训练的过程中，学生能够接触到乘法分配律的各种变式，这能够帮助学生形成举一反三的能力，无论是正向或是逆向都能够进行有效运算.教师在接下来的教学中，应侧重于巩固与提高，一方面要对容易混淆的内容进行对比训练，另一方面要将各个定律的性质串联起来，以培养学生的分析与比较能力.如（40+4）×25 和（40×4）×25，25×125×25×8 和 25×125+25×8，48×101 和 48×99，25×4÷25×4 和 25×4-25 ×4，183 -（83 -17）和 183 -83-17，310-198 和 310-202等练习.教师可以设置一些问题：算式的特点和区别是什么？怎样运算简便？这样运算的原理是什么？让学生带着问题运算，引导学生理解运算的定律与性质.
不同于人文学科，数学学科本身就具有抽象性、枯燥性，因此数学教学很容易让学生产生厌烦情绪.面对这一问题，教师应将训练内容多元化，在习题方面应设计更多的题型与模式，如在习题中设计画图题、益智题、趣味题、竞速答题等，让学生对做练习题产生兴趣，进而提高其简便运算的能力.教师还应该具有归纳总结的能力，一方面归纳总结学生容易混淆的简算题，最后进行专项练习;另一方面歸纳总结学生的差异化问题，为不同程度的学生分配个性化学习任务.
四、培养良好的解题习惯是提高简算正确率的保证
根据《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》的要求，小学数学教学的主要目标在于培养学生良好的学科素养，养成良好的学习习惯，为形成终身学习能力打下坚实基础.因此，教师在教学过程中要严格要求学生，对于一些不良习惯，教师要及时纠正.实际上，良好的学习习惯是能够实实在在地反映在学习效果上的.针对小学数学，良好的学习习惯有以下几点需要重视：一是培养学生工整、规范完成解题的习惯，避免出现写错答案这类过错型失误.二是培养学生认真解题的习惯，有些学生大概看一眼题目，认为数字、符号都是明摆着的，不愿意花费时间读题、审题、分析，导致影响了答案的准确性，如一些选择题是选择错误答案，学生没有仔细审题，选择了正确答案.总而言之，数学是一个严谨的学科，任何一点马虎都会导致最终答案谬以千里.另外，有些计算题从表面上能看出简便运算的条件，但如果学生进行式子转换，就能够窥得其中规律.如 25×340-250×14=250×34-250×14=250×（34-14）.审题并不仅仅是在解题的开始阶段进行的，还需要贯串整个运算过程，让学生养成“步步算、步步审”的答题习惯，如869+（25×24-69）=869+（25×4×6-69）=869+（600-69）=869-69+600=1400.三是数学运算时不可避免会出现错误，因此教师要着重培养学生的验算与自查能力，这也是应试教育环境下必须培养的能力之一.在教学中，教师不能因学生会算就忽视验算的重要性，必须帮助学生树立验算自觉性.提高学生验算自查能力的方式有很多，如通过心算的方式来验证答案的准确性，通过倒推的方式来验证.总而言之，教师应提高学生发现简算中存在问题的能力.
简便运算这一章节的内容系统性强、知识点多，如果不能全面掌握各种运算律，就很难综合运用和融会贯通.总而言之，小学数学教师必须明确培养学生简算能力不是一蹴而就的，要由浅入深地进行教学安排，着眼于学生数学能力培养的大方向，将零散的知识点系统、全面地传授给学生，一方面提高学生简便运算的能力，另一方面提高学生的数学意识与数学知识应用能力.
【参考文献】
[1]陈佳莹.论如何提高小学数学计算能力教学有效性[J].新课程（上），2019（4）.
[2]韩炳军.小学数学计算教学中如何提升学生思维能力的有效性[J].下一代，2018，000（004）：1.
[3]李汶乘.新课程背景下提高小学数学练习课有效性的分析[J].中外交流，2019，000（003）：339.
[4]刘锐.六年级学生数学运算能力现状调查与提高策略[D].沈阳：沈阳师范大学，2019.
[5]巩烨宏.试论如何提升小学高年级数学教学的有效性[J].教育观察（上半月），2019，8（002）：116.
[6]杨正友.谈谈如何提升小学数学教学有效性[C]// 国家教师科研专项基金科研成果2018（三）.2018.
[7]马立忠.浅析提高小学数学教学有效性的常用策略[J].中国新通信，2020，22（03）：170.
[8]李平志.如何有效提升小学五年级学生数学简便运算的能力[J].文渊（高中版），2019，000（007）：169.
[9]唐雄.浅谈小学数学简便计算教学面临的问题及对策[C]// 第五届世纪之星创新教育论坛论文集.2016.
[10]周乔龙.剖析小学数学简便计算错误成因，提高学生运算效率[J].新课程（小学），2010（11）：106-107.
【摘要】计算能力是学生数学基本能力的一个非常直观的体现.在使用简单的计算技巧的过程中，缺乏计算依据很容易出错.简便计算是数学的基本运算技能，学习这些技巧可以提高计算的准确性和效率.笔者结合自己在小学数学教学中的体会，从增强数感是学习简便运算的基础，准确牢固地掌握运算定律、性质是学习简算的支柱，有效的练习是提高学生简算能力的关键，培养良好的解题习惯是提高简算正确率的保证四个方面提出提升小学数学简便运算教学有效性的办法.本文希望能够为小学数学简便运算教学提供参考.
【关键词】计算教学;运算律;简便计算
小学数学教学任务中计算能力的培养是重中之重，简便运算是小学数学教学的核心.简便运算化繁为简，所以非常适合小学生.实际上简便运算的优势并不止于此，在运算上它能够提高正确率和效率，在教学上它能够培养学生的思维品质与数学学科素养.小学生在运算过程中一旦遇到难题，往往会信心受损，如果长期不能寻得解决问题的办法，甚至会导致学生丧失学习数学的信心.
当前人教版教材将简便运算的教学内容安排在四年级下册，很多教师认为这种安排有些“晚”，但实际上这么安排能够帮助学生系统地学习各类简便运算方法，并且发现各章知识点的内在联系，一方面有利于学生系统学习，另一方面能够帮助学生构建知识体系.但是，计算题万变不离其宗，仅仅依靠配套的练习册对学生简便运算能力的培养是远远不够的，如果不能在教学中渗透，学生学起来是十分吃力的.有鉴于此，应从一年级就开始有意识地培养学生简便运算的能力与意识，教师可以有针对性地进行一些数据小、容易理解的训练.通过几年的适应性训练，学生到四年级时学习简便运算就会轻松很多，一旦理解简便运算的原理，就能够在解题中加以运用，最终形成完整的知识体系.
一、增强数感是学习简便运算的基础
受学生学习个性化、差异化的影响，学生简便运算的效果各有不同，总体来看是与学生的数感有关.如果学生的数感好，那么就能够很快地找到数的特点、运算规律、运算性质，计算过程中化繁为简的能力强.如果学生的数感不好，则不能够辨识数字之间的运算关系，运算能力自然得不到提升.因此，要想学生学好简便运算首先要解决的就是数感问题.
数感的培养是数学培养的基础内容之一，因此，教学初期就应该重视起来.教师在教学中应该让学生明白“24”可以是“20+4”，可以是“12×2”，还可以是“12+12”等，这样学生就能够在解题时灵活运用凑数、拆数的方法.在计算中，如果灵活掌握一些数字关系，也能够成为解题的有效工具.例如“构百数”组合：65+35，24+76等，在教学中，教师应该对这些组合进行专项训练，在不断的训练巩固过程中，让学生从“凑整”表象，由表及里地发现数字之间的关系，从而增强学生的数感，提高学生发现简算条件的能力.
另外，教师在教学过程中要引导学生理解特殊数字之间的内在联系，在不断的训练中，引领学生的思维方式发生变化，在之后的计算中迅速找到数字之间的联系.当学生有了较强的数感后，他们能够发现解决运算问题的共性特征，这时计算题在他们眼里就会变得十分简单.在课堂教学中对学生的数感进行培养，其作用要远远大于让学生死记硬背几个等式.
二、准确牢固地掌握运算定律、性质是学习简算的支柱
曾有外国学者就数学教育的核心原理指出，数学课堂教育如果想要发挥效果，其关键不在于方式方法，而是能否让数学僵化的知识活跃起来.因此，教师在课堂教学中必须让学生充分了解数学知识运用的原理.
简而言之，数学知识灵活化的核心在于运用.运算规律和运算性质是客观计算规律的概括，从计算的过程来看，这是一种必然的发展变化，这也是很多看似简单的运算公式却能够灵活运用到各个方面的主要原因.学生在做简单的运算时，如果不能很好地掌握运算规律，就不能用简单的运算特点运算.有些学生可以看到简便运算的条件，但在使用运算法则后，无论怎么折腾还是要回到原点，回到原来的公式，这是学生没有真正学习和掌握操作规律和性质的反映.显而易见，学生对运算定律、性质没有学透.
根据人教版教材的教学进度，第一学段结束之后，尽管学生对运算规律与性质有了一定的了解，但这对于帮助他们将定律提炼成模型并无太大帮助，这是数学本身的抽象性导致学生在学习中容易混淆.
在课堂教学中，教师应通過还原数学知识的现实原型让学生从实践的角度去认识数学，充分理解数学学科与实际生活之间的密切关系，通过数学实践经验加深对数学知识点的理解，对知识的理解从抽象走向具象，从感性认识上升至理性认知，将繁杂的数学知识建立内在联系，进而建立数学体系，增强学生的知识记忆能力.对于小学生来说，由字母形成的运算定律很容易混淆，所以在教学中，教师有必要通过比较的教学方式来提高学生对运算定律的理解.如小学数学教材中加法交换律与乘法交换律的比较受到符号与数据的变化影响，交换律的实质在于运算地位的对等;又如加法结合律与乘法结合律的对比，我们知道两者都适用于连续加/乘的情况，但是利用括号可以让运算顺序发生变化.以上两点内容是在小学数学学习中最容易混淆的，一方面由于两者表现上十分相近，另一方面两者的教学形式也几乎相同.因此，教师在教学中必须通过比较的方式来解决这一难点.如对乘法结合律与乘法分配律的比较，要让学生明确乘法结合律的特征在于形式上是多个数相乘.在乘法分配律的教学中，要让学生充分了解它的外形结构，进而由浅入深地进行内涵教学.教师可以让学生从生活实践的角度出发，从解决两个问题的时间思路上寻找理解思路.除此之外，小学数学教学中，对于一些容易混淆的性质，教师可以通过情境教学法来引导学生自主对比分析.
三、有效的练习方式是提高学生简算能力的关键
将知识转变为能力绝不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程，不但要对知识有充分的理解，还要进行知识训练.有学者指出，数学学习对知识点的理解要求较高，而更高的要求在于如何在合理的情况下运用知识.毋庸置疑，想要学生理解运算的本质，就必须加强训练.
在简便运算的教学中，学生往往在新课阶段对这一章十分感兴趣，这源于简便运算去繁就简的方式受到学生的喜欢.但是随着简算题类型的不断增多，学生意识到仿佛简便算法也不能很快地解决所有计算问题，这时候简算灵活性提高，准确性却大幅度下降.面对这一问题教师要注意的是，如果学生还未熟练掌握计算定律，万不可进行大量的计算练习，避免学生出现知识混淆，甚至出现自信受损的问题.即便学生明确算理之后，教师也要针对一些错例进行分析，进一步巩固运算.如针对乘法分配律的一些扩展型练习：17×23-13×17，102×43，37×99+37，66×28+66×32+66×40，（250-15）×4等.尽管当下很多学者不主张进行大量的数学习题训练，认为数学教学应该从知识理解的角度出发，但毋庸置疑的是，习题训练是提升学生数学解题能力的必行之路，教师应尽量进行有效的训练，避免因不必要的训练加大学生的压力.在习题训练的过程中，学生能够接触到乘法分配律的各种变式，这能够帮助学生形成举一反三的能力，无论是正向或是逆向都能够进行有效运算.教师在接下来的教学中，应侧重于巩固与提高，一方面要对容易混淆的内容进行对比训练，另一方面要将各个定律的性质串联起来，以培养学生的分析与比较能力.如（40+4）×25 和（40×4）×25，25×125×25×8 和 25×125+25×8，48×101 和 48×99，25×4÷25×4 和 25×4-25 ×4，183 -（83 -17）和 183 -83-17，310-198 和 310-202等练习.教师可以设置一些问题：算式的特点和区别是什么？怎样运算简便？这样运算的原理是什么？让学生带着问题运算，引导学生理解运算的定律与性质.
不同于人文学科，数学学科本身就具有抽象性、枯燥性，因此数学教学很容易让学生产生厌烦情绪.面对这一问题，教师应将训练内容多元化，在习题方面应设计更多的题型与模式，如在习题中设计画图题、益智题、趣味题、竞速答题等，让学生对做练习题产生兴趣，进而提高其简便运算的能力.教师还应该具有归纳总结的能力，一方面归纳总结学生容易混淆的简算题，最后进行专项练习;另一方面歸纳总结学生的差异化问题，为不同程度的学生分配个性化学习任务.
四、培养良好的解题习惯是提高简算正确率的保证
根据《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》的要求，小学数学教学的主要目标在于培养学生良好的学科素养，养成良好的学习习惯，为形成终身学习能力打下坚实基础.因此，教师在教学过程中要严格要求学生，对于一些不良习惯，教师要及时纠正.实际上，良好的学习习惯是能够实实在在地反映在学习效果上的.针对小学数学，良好的学习习惯有以下几点需要重视：一是培养学生工整、规范完成解题的习惯，避免出现写错答案这类过错型失误.二是培养学生认真解题的习惯，有些学生大概看一眼题目，认为数字、符号都是明摆着的，不愿意花费时间读题、审题、分析，导致影响了答案的准确性，如一些选择题是选择错误答案，学生没有仔细审题，选择了正确答案.总而言之，数学是一个严谨的学科，任何一点马虎都会导致最终答案谬以千里.另外，有些计算题从表面上能看出简便运算的条件，但如果学生进行式子转换，就能够窥得其中规律.如 25×340-250×14=250×34-250×14=250×（34-14）.审题并不仅仅是在解题的开始阶段进行的，还需要贯串整个运算过程，让学生养成“步步算、步步审”的答题习惯，如869+（25×24-69）=869+（25×4×6-69）=869+（600-69）=869-69+600=1400.三是数学运算时不可避免会出现错误，因此教师要着重培养学生的验算与自查能力，这也是应试教育环境下必须培养的能力之一.在教学中，教师不能因学生会算就忽视验算的重要性，必须帮助学生树立验算自觉性.提高学生验算自查能力的方式有很多，如通过心算的方式来验证答案的准确性，通过倒推的方式来验证.总而言之，教师应提高学生发现简算中存在问题的能力.
简便运算这一章节的内容系统性强、知识点多，如果不能全面掌握各种运算律，就很难综合运用和融会贯通.总而言之，小学数学教师必须明确培养学生简算能力不是一蹴而就的，要由浅入深地进行教学安排，着眼于学生数学能力培养的大方向，将零散的知识点系统、全面地传授给学生，一方面提高学生简便运算的能力，另一方面提高学生的数学意识与数学知识应用能力.
【参考文献】
[1]陈佳莹.论如何提高小学数学计算能力教学有效性[J].新课程（上），2019（4）.
[2]韩炳军.小学数学计算教学中如何提升学生思维能力的有效性[J].下一代，2018，000（004）：1.
[3]李汶乘.新课程背景下提高小学数学练习课有效性的分析[J].中外交流，2019，000（003）：339.
[4]刘锐.六年级学生数学运算能力现状调查与提高策略[D].沈阳：沈阳师范大学，2019.
[5]巩烨宏.试论如何提升小学高年级数学教学的有效性[J].教育观察（上半月），2019，8（002）：116.
[6]杨正友.谈谈如何提升小学数学教学有效性[C]// 国家教师科研专项基金科研成果2018（三）.2018.
[7]马立忠.浅析提高小学数学教学有效性的常用策略[J].中国新通信，2020，22（03）：170.
[8]李平志.如何有效提升小学五年级学生数学简便运算的能力[J].文渊（高中版），2019，000（007）：169.
[9]唐雄.浅谈小学数学简便计算教学面临的问题及对策[C]// 第五届世纪之星创新教育论坛论文集.2016.
[10]周乔龙.剖析小学数学简便计算错误成因，提高学生运算效率[J].新课程（小学），2010（11）：106-107.
收藏