每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。下面是小编给大家整理的一些初中数学二次函数解题技巧的学习资料，希望对大家有所帮助。
二次函数解题方法
1、“某图象上是否存在一点，使之与另外三个点构成平行四边形”问题：
这类问题，在题中的四个点中，至少有两个定点，用动点坐标“一母示”分别设出余下所有动点的坐标(若有两个动点，显然每个动点应各选用一个参数字母来“一母示”出动点坐标)，任选一个已知点作为对角线的起点，列出所有可能的对角线(显然最多有3条)，此时与之对应的另一条对角线也就确定了，然后运用中点坐标公式，求出每一种情况两条对角线的中点坐标，由平行四边形的判定定理可知，两中点重合，其坐标对应相等，列出两个方程，求解即可。
进一步有：
①若是否存在这样的动点构成矩形呢?先让动点构成平行四边形，再验证两条对角线相等否?若相等，则所求动点能构成矩形，否则这样的动点不存在。
②若是否存在这样的动点构成棱形呢?先让动点构成平行四边形，再验证任意一组邻边相等否?若相等，则所求动点能构成棱形，否则这样的动点不存在。
③若是否存在这样的动点构成正方形呢?先让动点构成平行四边形，再验证任意一组邻边是否相等?和两条对角线是否相等?若都相等，则所求动点能构成正方形，否则这样的动点不存在。
2.“抛物线上是否存在一点，使两个图形的面积之间存在和差倍分关系”的问题：(此为“单动问题”〈即定解析式和动图形相结合的问题〉，后面的19实为本类型的特殊情形。)
先用动点坐标“一母示”的方法设出直接动点坐标，分别表示(如果图形是动图形就只能表示出其面积)或计算(如果图形是定图形就计算出它的具体面积)，然后由题意建立两个图形面积关系的一个方程，解之即可。(注意去掉不合题意的点)，如果问题中求的是间接动点坐标，那么在求出直接动点坐标后，再往下继续求解即可。
3.“某图形〈直线或抛物线〉上是否存在一点，使之与另两定点构成直角三角形”的问题：
若夹直角的两边与y轴都不平行：先设出动点坐标(一母示)，视题目分类的情况，分别用斜率公式算出夹直角的两边的斜率，再运用两直线(没有与y轴平行的直线)垂直的斜率结论(两直线的斜率相乘等于-1)，得到一个方程，解之即可。
若夹直角的两边中有一边与y轴平行，此时不能使用斜率公式。补救措施是：过余下的那一个点(没在平行于y轴的那条直线上的点)直接向平行于y的直线作垂线或过直角点作平行于y轴的直线的垂线与另一相关图象相交，则相关点的坐标可轻松搞定。
4.“某图象上是否存在一点，使之与另两定点构成等腰直角三角形”的问题。
①若定点为直角顶点，先用k点法求出另一直角边所在直线的解析式(如斜率不存在，根据定直角点，可以直接写出另一直角边所在直线的方程)，利用该解析式与所求点所在的图象的解析式组成方程组，求出交点坐标，再用两点间的距离公式计算出两条直角边等否?若等，该交点合题，反之不合题，舍去。
②若动点为直角顶点：先利用k点法求出定线段的中垂线的解析式，再把该解析式与所求点所在图象的解析式组成方程组，求出交点坐标，再分别计算出该点与两定点所在的两条直线的斜率，把这两个斜率相乘，看其结果是否为-1?若为-1，则就说明所求交点合题;反之，舍去。
5.“题中含有两角相等，求相关点的坐标或线段长度”等的问题：
题中含有两角相等，则意味着应该运用三角形相似来解决，此时寻找三角形相似中的基本模型“A”或“X”是关键和突破口。
初三数学二次函数难题
1、变化后的二次函数，配方得到y=(x+3/2)^2-13/4因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：3/2-3=-3/2-13/4+2=-5/4得到y=(x-3/2)^2-5/4展开后，即得到方程y=x^2-3x+1所以b=-3c=12、依题意得，设C(0，y)，坐标原点为O因为三角形ABC是直角三角形所以有三角形OAC与变化后的二次函数，配方得到
y=(x+3/2)^2-13/4
因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：
3/2-3=-3/2
-13/4+2=-5/4
得到y=(x-3/2)^2-5/4
展开后，即得到方程y=x^2-3x+1
所以
b=-3
c=1
2、
依题意得，设C(0，y)，坐标原点为O
因为三角形ABC是直角三角形...显示剩下8行
1、
变化后的二次函数，配方得到
y=(x+3/2)^2-13/4
因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：
3/2-3=-3/2
-13/4+2=-5/4
得到y=(x-3/2)^2-5/4
展开后，即得到方程y=x^2-3x+1
所以
b=-3
c=1
2、
依题意得，设C(0，y)，坐标原点为O
因为三角形ABC是直角三角形
所以有三角形OAC与三角形OCB相似
所以|OA|：|OC|=|OC|：|OB|
2：y=y：4
解得C(0，正负2根号2)
将三点坐标代入方程y=ax^2+bx+c
解之得
y=-根号2/6x^2+5根号2/6x+2根号2
或y=根号2/6x^2-根号2/6x-2根号2
y=ax^2+4ax+t,
0=a-4a+t,
t=3a,
即Y=a(x^2+4x+3)=a(x+3)(x+1),
抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(-3,0).
D是抛物线与y轴的交点.则
点D坐标为(0,3a).
当Y=3a时,3a=ax^2+4ax+3a,
x1=0,x2=-4.
则点C的坐标为(-4,3a),
|AB=|-3+1|=2,
|CD|=|-4-0|=4.
梯形ABCD的面积为9,有
9=1/2.(|AB|+|CD|).|3a|,
a1=1,a2=-1.
此抛物线的函数关系式为
Y=X^2+4X+3,或Y=-X^2-4X-3.
中考数学二次函数的4个考点
考点1：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数<
考核要求：
(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;
(2)知道常值函数;
(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点2：用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：
(1)掌握求函数解析式的方法;
(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点3：画二次函数的图像
考核要求：
(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;
(3)会画二次函数的大致图像。
考点4：二次函数的图像及其基本性质
考核要求：
(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;
(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。
注意：
(1)解题时要数形结合;
(2)二次函数的平移要化成顶点式。
二次函数解题方法
1、“某图象上是否存在一点，使之与另外三个点构成平行四边形”问题：
这类问题，在题中的四个点中，至少有两个定点，用动点坐标“一母示”分别设出余下所有动点的坐标(若有两个动点，显然每个动点应各选用一个参数字母来“一母示”出动点坐标)，任选一个已知点作为对角线的起点，列出所有可能的对角线(显然最多有3条)，此时与之对应的另一条对角线也就确定了，然后运用中点坐标公式，求出每一种情况两条对角线的中点坐标，由平行四边形的判定定理可知，两中点重合，其坐标对应相等，列出两个方程，求解即可。
进一步有：
①若是否存在这样的动点构成矩形呢?先让动点构成平行四边形，再验证两条对角线相等否?若相等，则所求动点能构成矩形，否则这样的动点不存在。
②若是否存在这样的动点构成棱形呢?先让动点构成平行四边形，再验证任意一组邻边相等否?若相等，则所求动点能构成棱形，否则这样的动点不存在。
③若是否存在这样的动点构成正方形呢?先让动点构成平行四边形，再验证任意一组邻边是否相等?和两条对角线是否相等?若都相等，则所求动点能构成正方形，否则这样的动点不存在。
2.“抛物线上是否存在一点，使两个图形的面积之间存在和差倍分关系”的问题：(此为“单动问题”〈即定解析式和动图形相结合的问题〉，后面的19实为本类型的特殊情形。)
先用动点坐标“一母示”的方法设出直接动点坐标，分别表示(如果图形是动图形就只能表示出其面积)或计算(如果图形是定图形就计算出它的具体面积)，然后由题意建立两个图形面积关系的一个方程，解之即可。(注意去掉不合题意的点)，如果问题中求的是间接动点坐标，那么在求出直接动点坐标后，再往下继续求解即可。
3.“某图形〈直线或抛物线〉上是否存在一点，使之与另两定点构成直角三角形”的问题：
若夹直角的两边与y轴都不平行：先设出动点坐标(一母示)，视题目分类的情况，分别用斜率公式算出夹直角的两边的斜率，再运用两直线(没有与y轴平行的直线)垂直的斜率结论(两直线的斜率相乘等于-1)，得到一个方程，解之即可。
若夹直角的两边中有一边与y轴平行，此时不能使用斜率公式。补救措施是：过余下的那一个点(没在平行于y轴的那条直线上的点)直接向平行于y的直线作垂线或过直角点作平行于y轴的直线的垂线与另一相关图象相交，则相关点的坐标可轻松搞定。
4.“某图象上是否存在一点，使之与另两定点构成等腰直角三角形”的问题。
①若定点为直角顶点，先用k点法求出另一直角边所在直线的解析式(如斜率不存在，根据定直角点，可以直接写出另一直角边所在直线的方程)，利用该解析式与所求点所在的图象的解析式组成方程组，求出交点坐标，再用两点间的距离公式计算出两条直角边等否?若等，该交点合题，反之不合题，舍去。
②若动点为直角顶点：先利用k点法求出定线段的中垂线的解析式，再把该解析式与所求点所在图象的解析式组成方程组，求出交点坐标，再分别计算出该点与两定点所在的两条直线的斜率，把这两个斜率相乘，看其结果是否为-1?若为-1，则就说明所求交点合题;反之，舍去。
5.“题中含有两角相等，求相关点的坐标或线段长度”等的问题：
题中含有两角相等，则意味着应该运用三角形相似来解决，此时寻找三角形相似中的基本模型“A”或“X”是关键和突破口。
初三数学二次函数难题
1、变化后的二次函数，配方得到y=(x+3/2)^2-13/4因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：3/2-3=-3/2-13/4+2=-5/4得到y=(x-3/2)^2-5/4展开后，即得到方程y=x^2-3x+1所以b=-3c=12、依题意得，设C(0，y)，坐标原点为O因为三角形ABC是直角三角形所以有三角形OAC与变化后的二次函数，配方得到
y=(x+3/2)^2-13/4
因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：
3/2-3=-3/2
-13/4+2=-5/4
得到y=(x-3/2)^2-5/4
展开后，即得到方程y=x^2-3x+1
所以
b=-3
c=1
2、
依题意得，设C(0，y)，坐标原点为O
因为三角形ABC是直角三角形...显示剩下8行
1、
变化后的二次函数，配方得到
y=(x+3/2)^2-13/4
因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：
3/2-3=-3/2
-13/4+2=-5/4
得到y=(x-3/2)^2-5/4
展开后，即得到方程y=x^2-3x+1
所以
b=-3
c=1
2、
依题意得，设C(0，y)，坐标原点为O
因为三角形ABC是直角三角形
所以有三角形OAC与三角形OCB相似
所以|OA|：|OC|=|OC|：|OB|
2：y=y：4
解得C(0，正负2根号2)
将三点坐标代入方程y=ax^2+bx+c
解之得
y=-根号2/6x^2+5根号2/6x+2根号2
或y=根号2/6x^2-根号2/6x-2根号2
y=ax^2+4ax+t,
0=a-4a+t,
t=3a,
即Y=a(x^2+4x+3)=a(x+3)(x+1),
抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(-3,0).
D是抛物线与y轴的交点.则
点D坐标为(0,3a).
当Y=3a时,3a=ax^2+4ax+3a,
x1=0,x2=-4.
则点C的坐标为(-4,3a),
|AB=|-3+1|=2,
|CD|=|-4-0|=4.
梯形ABCD的面积为9,有
9=1/2.(|AB|+|CD|).|3a|,
a1=1,a2=-1.
此抛物线的函数关系式为
Y=X^2+4X+3,或Y=-X^2-4X-3.
中考数学二次函数的4个考点
考点1：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数<
考核要求：
(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;
(2)知道常值函数;
(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点2：用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：
(1)掌握求函数解析式的方法;
(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点3：画二次函数的图像
考核要求：
(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;
(3)会画二次函数的大致图像。
考点4：二次函数的图像及其基本性质
考核要求：
(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;
(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。
注意：
(1)解题时要数形结合;
(2)二次函数的平移要化成顶点式。
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