税收预测模型的拟合与分析

摘要
张伦俊.税收预测模型的拟合与分析.
本文对1978年以来我国税收资料进行拟合分析，寻求最佳模型，提供决策参考。
关键词：税收、模型、拟合、预测
改革开放以来我国经济有了长足的发展，在经济发展的基础上，国家税收也呈显著上升趋势。1997年工商税收达到7548亿元，比改革开放初期的1978年增长了16倍。但是，税收占GDP的比重却从1978年的14.3%下降到11.0%。为改变这种状况，国家税务总局决定1998年起逐步实行税收计划与GDP直接挂钩，这一举措更加需要以科学的税收预测为依据。本文就如何建立税收模型作些讨论，供参考。
Fitting and analysis for forecasting model of Tax
Zhang Lunjun
(Taxation collage，yang zhou University)
Abstract
This paper gives the fitting and analysis about data of tax since 1978, Jeeks optimal model and provide reference for decision of tax.
一、模型拟合
以时间T为自变量的二次曲线模型：
YC=639.882-669.950T+19.409T2(1)
模型的有关指标：相关系数R=0.985，统计值F=251.994，剩余标准差SY=356.160。模型与时间平方成较大的正比例关系，偏相关系数达0.864，T统计值达6.347。反映了税收随时间推移而迅速增长的态势，与税收持续高速增长的实际是相一致的。
以GDP为自变量的线性回归模型：
YC=582.353+0.0976GDP(2)
有关指标：R=0.978，F=375.339，SY=410.026，方程线性显著。若将常数项的582亿元理解为受其它因素的综合影响，则税收收入约占GDP的9.67%。这个比例与近几年来税收占DGP的比重非常接近，不足的是剩余标准差比较大。
以税收为自变量的自回归模型：
YC=37.186+1.138Yt-1(3)
其中Yt-1为后推一期的税收收入。有关指标：R=0.987，F=622.600，SY=311.202。之所以后推一期，是考虑到过去的税收计划，往往都是在前一年的收入基础上增加某个百分比而“炮制”出来的。
以时间为自变量的双指数模型：
YC=357.845(1.199)t(1.001)t2(4)
有关指标：R=0.981，F=208.447，SY=290.422。双指数曲线模型属于增长曲线一类，如果时间数列在t值比较大时，经济指标增长较快时，可配合双指数曲线为趋势模型。1993～1997年，我国工商税收增长速度分别为38.1%、26.6%、19.5%和17.2%。五年平均增长23.9%，是改革开放前税收增长速度的2.4倍，具有双指数曲线特点。拟合一试结果尚好，剩余标准差比前三个模型都低。
以上拟合的几个模型整体上均效果显著，但不足的是剩余标准差比较大。观察原始数据发现自1985年税收收入产生跳跃性增长，这是由于实行利改税等政策变动所引起。针对这一特点引入反映政策变化的虚拟变量对模型进行改进(设虚拟变量为V，85年前V=0.85年及其后V=1)。引入后多数模型拟合结果趋好，其中又以模型(2)、(4)较为理想。
对(2)引入V得：
YC=358.059+984.218V+0.088GDP(5)
有关指标：R=0.989，F=5139.815，SY=80.042。与之前的模型(2)相比，F值增大了8倍，SY减少为原来的20%。偏相关系数RV=0.982，RGDP=0.998；统计值TV=20.739，TGDP=67.242，均检验显著。
对(4)引入V得：
YC=484.893(1.912)V(1.068)t(1.002)t2(6)
有关指标：R=0.996，F=719.912，SY=215.240。与之前的(2)式相比，F值增大了8倍，SY减少为原来的20%。偏相关系数RV=0.902，Rt=0.650，Rt2=0.518；TV=8.086，Tt=3.316，Tt2=2.344；均检验显著。
模型的另一改进措施是引入其它经济变量，作多元线性回归。根据有关指标的意义及其与税收的关系，将社会消费品零售总额(TRS)、价格指数(GRPI)、职工工资总额(TW)、进出口贸易总额(TIAE)、财政支出(TE)、固定资产投资总额(TIF)等十多项指标作自变量，进行多元回归拟合。经数次运行，逐个剔除影响较小的指标变量，最后保留四项指标，得线性方程：
YC=-29.762+0.095GDP-0.405TW+0.432TE-895.853V(7)
模型的整体效果：R=0.995，F=3148.947，SY=72.325。偏相关系数分别为RV=0.965，RGDP=0.725；RTW=-0.461，RTE=0.509。T统计值TV=13.766，TGDP=3.935，TTW=-1.946，TTE=2.214。对0.05水平，除了职工工资的T值稍低一点外，其它指标均显著。可见(7)也是一个较好的模型，其特点是涉及面广。
二、经济分析
1.税收与GDP的关系。GDP是经济发展的代表性指标，税收与GDP的关系集中反映了税收与经济的关系。简单说，经济决定税收，税收促进经济。从核算范围来说，GDP包括生产和非生产等各个领域，综合反映了国民经济活动总量和三次产业的运行结果。税收也来自生产和非生产，经营和非经营的各次产业等。二者在核算范围上基本一致，具有直接相关性。在模型(2)、(5)和(7)中，GDP的相关系数均表现出这一点。具体可解释为GDP每增长100亿元，税收分别增长9.76亿元、8.84亿元和9.47亿元。这些数值与我国宏观税负在9%～10%之间的状况相吻合。从理论上讲税收与经济应保持同步增长，但实际运作起来却并非易事。新税制实施四年来，GDP增幅分别为12.6%、10.5%、9.6%和8.8%，税收增幅分别为25.6%、18.2%、19.5%和17.4%，明显快于GDP增长。但税收占GDP的比重却呈下降趋势，1985年占22.8%、1990年占15.2%，1997年占11.0%。税收与GDP比例关系的不协调，一定程度上弱化了国家对经济的宏观调控能力。因此，十五大提出了提高“两个比重”的战略任务。随着市场经济的逐步建立，市场调解力量会发生越来越大的作用。税收还必须适应经济周期的变化，对市场波动具有灵敏的反映，对经济具有反弹力，在调整结构、开拓市场、提高效益等方面作出应有的贡献。
2.财政支出与税收的关系。近年来我国财政支出急剧扩张，年增长速度达标13%，导致财政赤字不断扩大。尤其是中央财政的债务依存度一直呈攀升之势，近三年分别达53.68%、55.61%和57.77%，远远超过发展中国家28%的一般水平。然而，财政也有难言。1980～1996年财政支出年均增长11.6%，比GDP名义增长率低5.9个百分点，已超过了宏观经济全局要求的合理界限，对政府基本职能的实现构成严重影响和制约。严峻的财政形势不能不依赖于税收的不断增长，从绝对量上看二者几乎是齐头并进的。模型(7)告诉我们，财政支出预算每增加100亿元，当年税收计划就需要多增收43.19亿元。因此，从长远来看在没有遏制财政支出急剧增长的条件下，即使逐年增加税收，也无法从根本上解决财政危机。所以，加快财政体制改革，转换政府职能势在必行。
3.工资总额与税收的关系。工资总额与税收成负向影响关系，似乎不太好理解。人们容易认为工资愈高，缴纳的个人所得税就愈多，于是引起税收的正向增长。但注意到TW为工资总额，就不难理解其对税收的负向影响了。近些年来，由于行政事业单位人员的一再膨胀(1978年830万，目前约达4000万)，职工工资总额由1985年的1383亿元，猛增到1996年的9890.2亿元，超过当年税收收入3100亿元。如此迅猛增长的人头费必然会影响税源构成，牵制税收增长。从GDP的构成结构来看，工资与生产税净额同属GDP的构成项目，属并列关系。在GDP一定的前提下，二者此消彼长，工资增加则必然税收减少。模型(7)显示，工资每增加100亿元，则当年税收入库数减少约40.5亿元。
4.政策因素与税收的关系。政策因素在模型中的影响是举足轻重的。这主要是1985年的利改税、利转税以及1994年税制改革等的直接效应。84年工商税制改革使85年税收收入比上年猛增115.3%；88年国家开征所得税、印花税、筵席税使89年税收比上年增长14.3%；而93年开始、94年在全国实行的分税制，使93、94、95年的税收分别获得了29.1%、20.5%和17.8%的高增长。其它年份的税收增长最高的为11.3%，最低的只有2.4%。这些都反映了“政策”的干预力度。引入虚拟变量的模型(5)和(6)与之前的模型相比，均印证了这一点。模型(7)则进一步告诉我们，研究近年来的税收状况，首先赋予近千亿元的政策影响值，然后再分析其他因素的影响作用，可见政策的效应之大。从某种意义上讲，这也体现了税收的强制性。
三、预测分析
从模型指标可见，模型(5)、(6)和(7)比较优良。为进一步比较，将三个模型下的近几年的预测误差编作表1。由表模型(5)和(7)在±2SY范围内包含了全部误差点，而模型(6)却存在异常点。在误差率的变动趋势上，模型(5)和(7)的近期值均比较小，说明模型对近期数据结构的反映贴近实际。而且近期误差多为负值，与近年来税收收入逐年有较大增长相吻合。反之，模型所表现的结构关系则会使预测值跟不上近年来税收增长的强劲势头。
表1三个模型的误差计算表

年度 税收
亿元 模型(5) 模型(6) 模型(7)
误差 误差率 误差 误差率 误差 误差率
1990 2821.9 50.48 1.79 -284.70 -8.81 63.04 2.23
1991 2990.2 -34.38 -1.15 -469.40 -15.70 -39.26 1.31
1992 3296.9 141.40 -4.29 -521.50 -15.80 -112.2 -3.40
1993 4255.3 127.70 3.00 -194.70 -4.57 96.13 2.23
1994 5126.9 41.05 0.08 52.07 1.01 40.62 0.01
1995 6038.0 -7.38 -0.12 225.61 3.47 -10.71 -0.01
1996 6909.8 -8.12 -0.01 42.86 0.61 -10.51 -0.01
综上所述，模型(5)和(7)为最优。模型(5)只需要GDP一个指标值即可，运算简便易于操作，但误差也大一些。(7)是多个指标的筛选结果，反映问题比较全面，但计算量大，需要的指标资料也多一些。如果已掌握了GDP、工资总额和财政支出的计划数或预测数时，代入(7)式即可求出税收预测数。比如对1998年，根据GDP等的预测值，由模型(5)预测税收可达8900亿元，由模型(7)预测税收可达8640亿元，平均8770亿元。加上新出台政策的影响，预计1998年税收收入将达9100亿元。
作者单位：张伦俊(扬州大学税务学院225002)
主要参考文献
［1］.罗积玉等，《经济统计分析方法》，清华大学出版社，1987年版；
［2］.刘新利等，《用GDP的镜子观测今年税收收入》，中国税务报，1998.7.15.