1习题5.7第1题答案
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2习题5.7第2题答案
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解：当g≈10m/s2，v0=20 m/s时，H=v0t-2gt2=20t-1/2×lOt2=-5t2+20t
（1）当h=15m时，-5t2+20t=15，解得t1=1，t2=3
∴这种烟花在地面上点燃后，经过1s或3s时离地面15 m
（2）h=-5t2+20t=-5=-5=-5[（t-2）2-4]=-5（t-2）2+20
∵a=-5< 0，这个二次函数图象开口向下，
∴当t< 2时，h随t的增大而增大，
∴当烟花点燃后的1.5 s至1.8 s这段时间内，烟花是上升的。
3习题5.7第3题答案
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解：设抛物线表达式为y=ax2+k
由题意，得抛物线过点，，
∴y=-0.5x2+0.5
∵点C4，C3的横坐标分别为0.6，0.2，
又∵当x=0.6时，
y=-0.5×0.62+0.5=0.32
当x=0.2时， y=-0.5×0.22 +0.5=0.48,
故每段护栏不锈钢管的长度为2×=1.6
∵共有50段护栏，
∴不锈钢管的总畏度为1.6×50=80，故不锈钢管的总长度至少为80 m
4习题5.7第4题答案
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解：（1）设剪掉的正方形边长应是x cm，
根据题意，得2=484，
即40-2x=±22，
解得x1=9，x2=31（不合题意，舍去），
∴剪掉的正方形边长是9 cm
（2）设剪掉的正方形边长是x cm，折成的长方体盒子的侧面积是y cm2，
则y=x×4=-8x2+160x=-8 =-8=-8[2-100]=-8 2+800
∵a=-8<0，这个二次函数图象开口向下，
∴当x=10时，函数y有最大值是800
根据问题的实际意义，自变量x可以取值的范围是0<x<20
∵x=10在这个范围内，
∴二次函数y=-8x2+160x的最大值就是该实际问题的最大值，
∴折成的长方体盒子侧面积有最大值，这个最大值是800 cm2，此时剪掉的正方形边长是10 cm
（说明：本题也可先求出长方体盒子的一个侧面的面积，即设剪掉的正方形的边长是x cm，折成的长方体盒子的一个侧面的面积是y1cm2，
则y1=x=- 2x2+40x=-22+200
∵a= -2<0，这个二次函数图象开口向下，
∴当x=10时，函数yl有最大值是200
根据问题的实际意义，自变量x可以取值的范围是0<x<20，
∵x=10在这个范围内，
∴二次函数y1=-2x2+40x的最大值200就是这个长方体盒子的一个侧面的面积的最大值，
∴折成的长穷体盒子总的侧面积有最大值，最大值是200×4=800，此时剪掉的正方形边长为10 cm ）
5习题5.7第5题答案
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解：（1）由图象上点（1，-1.5），，的坐标，便可求出S与t之间的函数表达式。
（2）设S与t的函数表达式为S=at2+bt+c
∵点（1，-1.5），，在图象上，
∴S=0.5t2-2t
把S=30代入S=0.5t2-2t，
得30=0.5t2-2t，
解得t1=10，t2=-6
故截止到10月末，公司累积利润可达30万元。
（3）把t=4代入，得S=0.5×42-2×4=0，
把t=5代入得S=0.5×52-2×5=2.5，2.5-0=2.5
故公司第5个月所获的利润为2.5万元
6习题5.7第6题答案
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解：（1）以OA所在直线为y轴，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图5-7-21所示，
由题意得点B为最高点且其坐标为
设抛物线表达式为y=a 2+2.25，
又∵抛物线过点A，
∴1.25=a+2.25，解得a=-1，
∴y=-x2+2x+l.25.当y=0时，-x2+22=-l.25=0，
解得x1=2.5，x2=-0.5（舍去）
故点C的坐标为，也就是说水池半径至少为2.5 m时才能使喷出的水流不致落到池外。
（2）中加上“水流喷出的抛物线形状与中抛物线的形状相同”）当水流刚好落到水池边缘时，
∵抛物线形状与中抛物线的形状相同，即抛物线的二次项系数为-1，
∴可设此抛物线表达式为y=- 2+k，
由题意知抛物线经过点A，C，
解得h=11/7，k=729/196≈3.7
∴如果水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度约为3.7 m
7习题5.7第7题答案
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解：（1）∵四边形PQMN是矩形，
∴PN//BC，
∴△APN≌△ABC，
∴PN/BC=AE/AD
∵PN=y，BC=12，AD=8，AE=8-x，
∴y/12=8-x/8，
∴y-12-3/2x
（2）设矩形PQMN的面积为S cm2，
∴S=MN·PN=xy =x
=-3/2x2+12x=-3/2
=-3/2
=-3/2[ 2-16]
=-3/2 2+24
∵a=-3/2<0，
∴当x=4时，y有最大值，最大值是24
根据问题的实际意义，自变量x的取值范围是0<x<8
∵x=4在这个范围内，
∴二次函数的最大值就是该实际问题的最大值，
当x=4 cm时，y=12-3/2x=12-3/2×4=6，
∴当x=4 cm，y=6 cm时，矩形PQMN的面积最大，最大面积是24 cm2
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