1 倍数与因数
导学案设计
课题 | 倍数与因数 | 课型 | 新授课 |
设计说明 | 本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。本课教学设计主要突出以下两点： 1.借助情境，理解倍数与因数。 数学来源于生活，从生活中排队的情境入手，让学生从乘法算式中认识倍数与因数，同时使学生理解倍数与因数的关系是相互的，从而使学生体验到数学就在我们身边。 2.设计应用环节，巩固并加深对知识的理解。 数学本身就具有实践性和运用性，学习数学，就是为了解决生活中的实际问题。在掌握基本的知识后，引导学生尝试从数学的角度，运用本课所学的知识寻求解决问题的策略，并从中感受数学的应用价值。 | ||
课前准备 | 教师准备 PPT课件 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 |
一、创设情境，引入新课。(6分钟) | 1.计算并说出算式中各部分的名称。 4×6＝ 7×8＝ 2.列式计算。 (1)一个乘数是9，另一个乘数是4，积是多少？ (2)被除数是72，除数是8，商是几？ 3.揭示课题。 | 1.算出得数，说出算式中各部分的名称。 2.独立思考，列式计算，交流结果。 3.明确本节课的学习内容。 | 1.说一说你知道的事物间的相互关系。 |
二、自主探究，学习新知。(15分钟) | 认识倍数与因数。(出示教材情境图) 1.引导学生根据教材中的情境列算式，并说出算式中各部分的名称。 2.组织学生自学教材31页第二个问题。 提问：在乘法算式中，积与乘数之间的关系还可以怎样描述？在什么范围内研究？ 3.组织学生汇报、交流学习情况。 4.引导学生根据下面的算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3＝75 20×5＝100 5.质疑：在3.5×6＝21中，3.5是21的因数吗？21是3.5的倍数吗？为什么？ | 1.观察思考，并在练习本上列式、交流。 2.独立阅读教材31页第二个问题中的内容，明确积与乘数之间的关系还可以描述成倍数与因数之间的关系；明确只在非0自然数范围内研究倍数与因数。 3.汇报、交流学习情况。 4.交流汇报。 25和3是75的因数；75是25和3的倍数。 20和5是100的因数；100是20和5的倍数。 5.以小组为单位讨论，汇报并说明理由。 | 2.在15×6＝90中，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 3.游戏：一人说乘法算式，一人说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4.因为6÷1.5＝4，所以1.5和4是6的因数，6是1.5和4的倍数，这种说法对吗？为什么？ |
三、合作探究，明确找一个数的倍数的方法。(10分钟) | 1.下面哪些数是7的倍数？ 7 14 17 25 77 2.引导学生叙述找一个数的倍数的方法。(可以利用乘法找，也可以利用除法找) 3.活动：你说我写。 随意说一个数，写出这个数的倍数，至少写3个。 | 1.汇报7的倍数：7，14，77是7的倍数。 2.交流自己是怎样找7的倍数的。 3.同桌合作，一人说，一人写。 | 5.写出100以内6的所有倍数。 |
四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟) | 1.引导学生思考：18的倍数有哪些？最小的是几？最大的是几？你发现了什么？ 2.先写出12的因数，再回答以下问题。 (1)最大的因数是几？最小的因数是几？ (2)从12的因数中，你发现了什么？ 3.全班有30名学生，如果每组人数都相同，可以分成5组、6组、7组或4组吗？ | 1.小组探究解题，汇报自己的发现。 发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2.小组探究解题，汇报自己的发现。 发现：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1。 3.小组探究解题，得出：不能分成7组和4组。 | 6.18是9的倍数，81也是9的倍数，18和81的和是9的倍数吗？它们的差是9的倍数吗？通过回答上面的问题你有什么发现？ |
五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) | 1.总结本课学习的内容。 2.布置课后学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 | |
教师批注 | |||
板书设计 | 倍数与因数 如果a×b＝c(a，b，c均是不为0的自然数)， 则a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 | ||