摘要 ：针对石油钻采过程中牙轮钻头密封易失效的问题， 在 ANSYS Workbench 软件中建立单金属密封模型并进行有限元分析， 研 究其预装配以及环境压力 2 个载荷步下的整体密封状态 。分析不同环境压力 、装配位移 、O 形圈硬度 、静环尺寸等重要参数对动密 封面以及橡胶圈表面接触压力的影响 。数值模拟结果表明： 动密封面接触压力呈线性分布， 保证了良好的内外压差; 橡胶圈两侧 接触压力为 33 MPa， 支撑环处接触压力达到 37 MPa， 满足密封要求 。为改善静环外侧易磨损导致密封失效的问题， 对静环和支撑 环结构进行创新， 增加 O 形圈与支撑环之间的接触面积 。结果表明： 新结构的动密封面接触压力呈矩形分布， 在保证了密封效果 的前提下解决了静环易变形磨损的问题; 静环支撑环之间的接触压力由 37 MPa 提高至 55 MPa， 同时增加了静环底部接触面的接触 压力， 有效地提高了单金属的密封性能。
Performance Analysis and Structure Innovation of Single metal seal for Roller Cone Bit
Yang Chenjuan， Du Qian， Li Jitong， Zhao Huanzhen
(Mechanical Engineering College, Xi'an Shiyou University, Xi'an 710065. China)
Abstract: Aiming at the problem that the seal of the roller cone bit is easy to fail in the process of oil drilling and production , a single metal seal model was established in the Workbench software and finite element analysis was carried out to study its overall sealing state under two load steps of pre-assembly and environmental pressure. The influences of important parameters such as different environmental pressures, assembly displacements, O-ring hardness, static ring size and other important parameters on the dynamic sealing surface and the contact pressure of the rubber ring surface were analyzed. The numerical simulation results show that the contact pressure of the dynamic sealing surface is linearly distributed, a good internal and external pressure difference can be ensured; the contact pressure on both sides of the rubber ring is 33 MPa, and the contact pressure at the support ring reaches 37 MPa, which meets the sealing requirements. In order to improve the problem of seal failure caused by easy wear on the outer side of the static ring, the structures of the static ring and the support ring were innovated, the contact area between the O-ring and the support ring was increased . The results show that the contact pressure of the dynamic sealing surface of the new structure has a rectangular distribution, by using the new structure the problem of easy deformation and wear of the static ring under the premise of ensuring the sealing effect can be solved; the contact pressure between the support rings of the static ring is increased from 37 MPa to 55 MPa, and the contact pressure of the contact surface at the bottom of the static ring is also increased , by which the sealing performance of the single metal effectively be improved .
Key words: ANSYS Workbench; O-ring; single metal seal; contact pressure; wear; dynamic sealing surface
0 引言
轴承密封系统是牙轮钻头最重要的结构之一， 密封 性能的好坏直接影响钻头的使用寿命 。一旦钻井液进入 轴承密封系统， 就会快速磨损密封件进而导致密封失 效[ 1] 。 因此， 研究钻头部分的密封系统对于提高钻头使 用寿命 、保证石油开采效率有重大意义。
1998 年 Hughes 公司研制出第一代单金属密封结构， 解决了双金属密封密封性能不可靠的问题 。随后， 人们 在第一代结构的基础上添加了一个橡胶支撑环， 极大程度上改善了密封效果， 并比其他密封结构更抗轴向振动、 耐磨损 、耐高温， 因此成为目前最流行的轴承密封结构。 2000 年以后， 国内外学者针对单金属密封进行了大量的 理论和实验研究， 结果表明单金属密封性能远大于 O 形 橡胶密封， 其可靠性提高 20%， 提高了机械转速， 降低 了钻井成本[2-5] 。2015 年， 张晓东等[6]研究了橡胶材料对 密封性能的影响 。2016 年周权 、2017 年卢美亮等[7-8]建立 了单金属热力耦合计算模型， 采用数值迭代的方法进行 模型计算， 有利于进行结构优化 。2019 年宋保健等[9]提出了单金属数值模拟优化系统， 对比各类参数总结出密 封最优解 。2020年倪洋[10]设计了热流固耦合模型以及多 目标优化设计 。2022年张敏佳[11]利用多相流模型研究泥 浆的侵入行为。
由于钻头处于高温 、高压 、磨砺等恶劣工况下， 单 金属密封轴承外侧有高压的钻井液颗粒随着钻头工作进 入动密封端面， 对密封元件造成极大的磨损， 进而引发 密封失效 。所以研究单金属密封的工作原理 、影响密封 性能的主要因素很有必要 。 目前国内外学者对现有的单 金属密封结构展开了大量研究， 但仍未解决静环外侧结 构因接触压力过大导致密封容易失效的问题[12-14]。
本文针对牙轮钻头的轴承密封系统， 模拟分析单金 属密封轴承的性能， 研究影响密封性能的关键参数; 在 此基础上改进密封结构， 采用不同的静环和支撑环结构， 在相同的工况下提高接触面的接触压力， 从而提高密封 可靠性 、延长钻头的使用寿命。
1 单金属密封数值模拟分析
1.1 几何模型
牙轮钻头轴承密封属于完全轴对称结构， 因此模型可 简化为二维结构。该模型将橡胶支撑环处作倒角处理， 可 以保证橡胶变形时的收敛精度， 并提高O形圈的接触压力。 为保证计算速度以及结果的精度， 在 ANSYS DesignMod‐ eler界面中建立单金属密封的二维截面模型， 如图 1所示。
图中主要的结构尺寸： 静环上部总长度为 5 mm， 动 密封面接触长度 L12=3.5 mm， 静环楔角 A11=5 °， 底端长 度 H7=1.8 mm， 静 环 高 度 L8=7.5 mm， 静 环 斜 面 倾 角 为 115 ° 。O形圈尺寸为∅50 × 4.3mm。支撑环高度V1=3 mm， 与轴颈的接触宽度 H2 为 6 mm。轴颈的倾斜角为 115 °， 动静环的回转内径均为 50 mm。
1.2 材料模型
在单金属密封的有限元分析中， O形圈的材料选用丁腈橡胶， 它的变形属于超弹性变形， 因此橡胶材料的 本 构 模 型 采 用 Mooney-Rivlin 模 型 求 解 计 算 。 Mooney- Rivlin 模型是一个比较经典的模型， 几乎可以模拟所有 橡胶材料的力学行为， 适用于 100% 拉伸与 30% 压缩的 变形 。该模型描述超弹材料在大变形下的应变能函数的表达式为：
W = C 1 (I1 - 3) + C2 (I2 - 3) ( 1)
式中： I1 和I2 为应力张量不变量; C 1 和C2 为橡胶材料参数。
在 M-R双参模型中， 橡胶材料弹性模量和材料常数 的关系为：
根据橡胶硬度 HA 与弹性模量 E0 的实验数据拟合到 二者的关系是：
E0 = (15.75 + 2.15HA )/(100 - HA ) ( 3)
因此， 对于不同硬度的 O 形圈可以得到如表 1 所示 的参数。
橡胶支撑环的硬度一般略大于 O形圈， 也采用丁腈 橡胶 。静环 、动环以及轴颈材料均使用结构钢， 材料泊 松比为 0.3. 弹性模量为 2×105 MPa。
1.3 有限元模型
设置 4 组接触对， 分别是动静环之间的接触 、O 形 圈与轴颈 、支撑环 、静环的接触 、静环与支撑环接触、 轴颈与静环接触 。刚性接触摩擦因数选择 0.15. 采用广 义拉格朗日算法; 刚柔接触摩擦因数选择 0.08. 采用罚 函数法 。选择在高斯节点上检测并开启渗透容差 、因数 控制， 因子为 1. 网格划分采用多区域网格划分法， 能 够将目标区域自动分解成自由划分区域， 再生成高质量 的网格。
在牙轮钻头钻井过程中， 随着牙轮牙齿与地面接触， 钻压使得牙齿在轴向产生振动， 这给动环一个轴向向下 的位移， 让 O形圈实现初步预装配 。牙轮钻头密封的外 侧带有磨砺性颗粒的钻井液， 内侧有储油仓流出的润滑 油 。润滑油因摩擦热而产生热膨胀， 压力随之增大 。单 金属密封两侧就会产生压差 Δp 。根据井下模拟数据可得 Δp 约为 0.3 ~ 0.7 MPa， 所以边界条件分 2个载荷步施加， 如表 2所示。
固定轴颈， 第一步给动环施加 Y方向向下的位移 1.6 mm， 完成 O 形圈的预压缩; 在第一步基础上给单金属密 封结构两侧施加润滑油压以及钻井液压， 图 2 中 A 边为 钻井液受压面， 压力为 30 MPa; B 边为润滑油受压面， 压力为 30.5 MPa 。边界设置 30 个载荷子步， 打开大变形 进行求解。
1.4 仿真结果分析
图 3 所示为施加载荷后的密封面接触压力云图 。 由 图可知， 最大接触压力出现在动密封面外侧， 其值为 56.047 MPa， 可以有效防止外部钻井液进入动密封面; 动密封面内侧接触压力约为 25 MPa， 有利于润滑油流入 密封面形成油膜， 促进密封的形成 。动密封面内外侧压 差保证了较大的密封比压， 接触压力在动密封面上由内 而外呈线性增加的形态。
图 4 所示为 O 形圈 、支撑环接触压力云图 。 由图可知， O 形圈两侧接触压力呈对称分布， 最大接触压力为 33.651 MPa; 橡胶支撑环与 O 形圈的接触压力也能达到 37 MPa， 说明在高压工况 ( 30 MPa ) 下， O 形圈与橡胶 支撑环密封状态良好 。相比于 SEMS2 单金属密封结构， 对支撑环进行倒角处理后， O 形圈与支撑环接触没有 明显的应力集中现象， 大大提高了 O 形圈与静环的使 用寿命。
2 影响密封性能的关键参数
轴承密封的可靠性以及寿命严重影响钻头的使用寿命 。在井下高温高压等恶劣工况下， 橡胶元件会出现不 同程度的磨损 、弯折 、撕裂等变形， 导致各密封面之间 的接触压力降低， 各元件之间出现滑移， 影响密封效果 以及使用寿命[ 17] 。而动密封面和 O 形圈上的接触压力可 以直接反映密封状态 。因此， 分析密封元件各参数对密 封端面的影响很有必要。
2.1 不同环境压力下动密封面的密封状态
牙轮钻头在工作时会处于井下不同位置， 所以轴承 外部的钻井液压力也会随之变化 。对单金属密封在低压 ( 3 MPa )、 中压 ( 15 MPa )、 高压 ( 30 MPa ) 3 种工况下 的密封状态进行分析 。动密封面上接触压力随着接触面 由内至外的分布情况如图 5 所示 。 由图可知， 低压情况 下， 动密封面接触压力呈矩形分布， 较为平缓， 说明低压工况有利于减小动静 环之间的磨损; 中高压 状态下， 动环内测接触 应力远小于外侧， 在距 离静环内侧 4.5 mm 时达 到峰值， 随后下降， 整 体呈线性上升趋势。
2.2 不同装配位移下O 形圈压缩率
O 形密封圈是典型的挤压式密封， 密封过程中需要 达到一定的压缩率才可以保证密封， 但压缩率太大同样 会减少密封圈寿命 。压缩率公式为：
式中： d 为 O 型圈直径; h0 为 O 形圈轴向压缩的距离。
在单金属密封中， 假设静环向下移动 Y， 静环斜面与水平面的夹角为 α， 则橡胶压缩的距离为：
代入式 ( 1 ) 可得不同位移下 O 形圈的压缩率。
根据资料查得， 装配后的静环斜面与 O 形圈的最大 接触压力计算公式为：
静环斜面与0形圈的接触长度计算公式为：
根据公式可以计算出不同位移下橡胶的压缩率以及 O 形圈与静环的理论接触长度， 如表 3 所示 。 由表可知：
轴向位移越大， O 形圈压缩率越大; 轴向位移小于 1.8 mm 时， 轴向位移越大， O 形圈和静环的接触长度越长。
将 O 形圈表面最大 接触应力的有限元值与 理论值拟合分析， 结果 如图 7 所示 。 由图可知， 随 着 装 配 位 移 的 增 加， O 形圈和静环的最大接 触压力呈线性增加; 位移为 1.4 mm 时， 有限元解与理论值误差最大为 1. 1 %， 拟合度较高， 由此可以验 证有限元模型的有效性。
2.3 静环结构对密封面的影响
2.3. 1 静环倾斜角
静环倾斜角是单金属密封非常重要的参数， 倾斜角 度不同， 斜面给 O 形圈的轴向压力分量就不同， 动密封 面上的接触压力分布也会发生改变 。给定 O 形圈的硬度 为 75 HA， 轴颈的硬度为 80 HA 。研究高压 ( 30 MPa ) 工况下轴向装配位移为 1.6 mm 时， 静环倾斜角分别为 109 ° 、112 ° 、115 ° 、118 °时密封面上的接触压力分布， 结果如图 8 所示 。 由图可知， 静环倾斜角越大， 动密封 面上的接触压力压差也会增大 。接触压力峰值出现在动 静环接触面的外侧 。倾斜角为 118 °时， 内外压差已经达 到 40 MPa， 说明倾斜角越小， 接触压力分布越均衡， 越 有利于提高动静环的使用寿命， 减少磨损; 倾斜角越大， 密封效果越好， 但同时会加剧动环外侧的磨损， 使得钻 井液颗粒进入密封间隙中， 导致密封失效 。所以选择 112 ° ~ 115 °之间的静环倾角较为合理。
2.3.2 静环楔角
单金属静环的楔入角设计， 使得牙轮钻头工作时润 滑油能够很好地进入密封端面， 从而形成密封油膜 。在动密封面， 动环的转动会给密封结构带来大量的摩擦热， 楔入角的设计能够加快对流换热， 改善密封环境， 延长 密封圈的使用寿命 。因此， 研究楔入角角度对密封端面 的影响十分重要 。单金属模型在高压情况下， 轴向位移 1.6 mm， 静环倾斜角为 115 °， 橡胶圈和支撑环硬度分别 为 75 HA 和 80 HA 时， 楔入角分别为 3 ° 、5 ° 、7 ° 、9 °时 动密封面的接触压力分布情况如图 9 所示 。 由图可知， 楔角为 3 °时动密封面内外压差最大， 楔角为 4 °和 5 °时 压差最小; 楔角角度为 4 °和 5 °时接触压力分布更均衡， 动静环之间不会因为接触压差过大而导致变形锥度的出现。
2.4 新结构几何模型
单金属第二代密封结构在第一代的基础上增加了一 个橡胶支撑环， 解决了 O 形圈在轴颈上的滑动问题， 同 时增加了静环与支撑环之间的接触， 使得钻井液更不容 易进入密封腔内部， 为密封增加了一层保障 。为达到更好的密封效果， 提升各个密封面之间的接触压力， 同时解决原结构动密封面外侧易磨损导致密封失效的问题， 对单金属密封的支撑环与静环形状进行优化， 增大O 形圈与支撑环之间的接触面积 。图 10 所示为优化后的密封结构， 新结构保留了与原结构相同的轴颈宽度 、动环尺寸 、静环短端长度以及O 形圈尺寸。
2.5 数值模拟结果分析
新结构在高压工况下， 装配位移为 1 mm 时的密封接 触压力云图如图 11 所示， O 形圈的等效应力云图如图 12 所示， 支撑环等效应力云图如图 13 所示。
由图 11 可知， 最大的接触压力出现在静环与支撑环 的接触位置， 该处由于静环倒角存在部分应力集中现象， 最大接触压力达到 62.46 MPa 。图 12 中， O 形圈的最大等 效应力为 6.944 6 MPa 。但是由图 13 可知， 橡胶支撑环应力集中处的最大等效应力值为 18.276 MPa， 远小于橡胶 材料的强度极限， 不会引起橡胶材料失效 。静环与支撑 环的接触压力平均为 55 MPa， 原结构为 37 MPa， 新结构 较好地提高了静密封的接触压力， 可有效防止钻井液进 入密封腔使得密封失效。
图 14 所示为 O 形圈表面接触压力云图 。 由图可知， O形圈上下两侧的接触压力达到 40 MPa。原单密封结构 在相同硬度下 O 形圈两侧接触压力为 34 MPa。一方面， 新结构 O形圈内侧与润滑油接触部分的压力较小， 容易 形成油膜加强密封; 另一方面， 其 O形圈外侧与静环和 支撑环的接触压力增大， 进一步加强了密封性。
动密封面的接触压力形态由原结构的线性分布转变 成了矩形分布， 接触压力大致为 48 MPa， 静环上下表面 接触压力云图如图 15所示 。新结构虽然不能保证动密封 面的密封压差， 但密封面上接触压力的均匀分布可以有 效防止静环外侧压力过大导致静环磨损， 密封端面逐渐 向内迁移， 从而导致钻井液进入动密封面。
事实上， 原单金属密封结构的轴颈内侧线需要考虑 到与支撑环和 O形圈同时配合， 所以内侧线一般都会加 工成复杂的曲线以保证支撑环与 O形圈的预装配 。结构 改进后， 支撑环与轴颈的装配由样条锥面变成直面， 弱 化了原单金属密封的结构缺点， 使得轴颈的加工变得容 易， 且能够满足密封要求。
3 结束语
本文分析了牙轮钻头单金属密封轴承的性能， 针对 密 封 性 能 的 关 键 参 数 改 进 了 密 封 结 构， 通 过 ANSYS Workbench建模进行有限元分析， 结论如下。
( 1) 随着环境压力的增大， 单金属密封的动密封面 接触压力分布梯度逐渐变大， 密封压差也随之增大; 静 环外侧出现接触压力过大导致密封易失效; 装配位移越大， O形圈的压缩量越大; 装配位移在 1.6 ~ 1.8 mm 的橡 胶圈压缩效果较好， 为 15% ~ 18%。
( 2) 静环倾斜角和静环楔入角都会影响动密封面接 触压力的分布状态 。倾斜角越大， 密封比压越大; 楔入 角越大， 密封面由内至外的接触压力越大， 增大至 9 °时， 静环内侧压力达到 30 MPa， 不利于密封油膜的形成。
( 3) SEMS 型单金属密封结构虽能满足密封要求， 但在高压以及钻头轴向振动下静环结构极易出现磨损， 导致密封失效 。 同时， 橡胶支撑环与静环的静接触也是 防止密封失效的重要参数 。对密封结构的改进需综合考 虑动静密封面， 所以主要改进静环以及支撑环结构。
( 4) 新结构在高压工况同等压缩率下的密封性能优 于 原 结 构 。 O 形 圈 两 侧 接 触 压 力 由 34 MPa 提 升 至 40 MPa， 静环底部接触压力由 37 MPa提升至 48 MPa， 并在 保证动密封面密封效果良好的前提下降低了静环外侧的 接触压力， 减少了静环磨损。
参考文献：
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Yang Chenjuan， Du Qian， Li Jitong， Zhao Huanzhen
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Key words: ANSYS Workbench; O-ring; single metal seal; contact pressure; wear; dynamic sealing surface
0 引言
轴承密封系统是牙轮钻头最重要的结构之一， 密封 性能的好坏直接影响钻头的使用寿命 。一旦钻井液进入 轴承密封系统， 就会快速磨损密封件进而导致密封失 效[ 1] 。 因此， 研究钻头部分的密封系统对于提高钻头使 用寿命 、保证石油开采效率有重大意义。
1998 年 Hughes 公司研制出第一代单金属密封结构， 解决了双金属密封密封性能不可靠的问题 。随后， 人们 在第一代结构的基础上添加了一个橡胶支撑环， 极大程度上改善了密封效果， 并比其他密封结构更抗轴向振动、 耐磨损 、耐高温， 因此成为目前最流行的轴承密封结构。 2000 年以后， 国内外学者针对单金属密封进行了大量的 理论和实验研究， 结果表明单金属密封性能远大于 O 形 橡胶密封， 其可靠性提高 20%， 提高了机械转速， 降低 了钻井成本[2-5] 。2015 年， 张晓东等[6]研究了橡胶材料对 密封性能的影响 。2016 年周权 、2017 年卢美亮等[7-8]建立 了单金属热力耦合计算模型， 采用数值迭代的方法进行 模型计算， 有利于进行结构优化 。2019 年宋保健等[9]提出了单金属数值模拟优化系统， 对比各类参数总结出密 封最优解 。2020年倪洋[10]设计了热流固耦合模型以及多 目标优化设计 。2022年张敏佳[11]利用多相流模型研究泥 浆的侵入行为。
由于钻头处于高温 、高压 、磨砺等恶劣工况下， 单 金属密封轴承外侧有高压的钻井液颗粒随着钻头工作进 入动密封端面， 对密封元件造成极大的磨损， 进而引发 密封失效 。所以研究单金属密封的工作原理 、影响密封 性能的主要因素很有必要 。 目前国内外学者对现有的单 金属密封结构展开了大量研究， 但仍未解决静环外侧结 构因接触压力过大导致密封容易失效的问题[12-14]。
本文针对牙轮钻头的轴承密封系统， 模拟分析单金 属密封轴承的性能， 研究影响密封性能的关键参数; 在 此基础上改进密封结构， 采用不同的静环和支撑环结构， 在相同的工况下提高接触面的接触压力， 从而提高密封 可靠性 、延长钻头的使用寿命。
1 单金属密封数值模拟分析
1.1 几何模型
牙轮钻头轴承密封属于完全轴对称结构， 因此模型可 简化为二维结构。该模型将橡胶支撑环处作倒角处理， 可 以保证橡胶变形时的收敛精度， 并提高O形圈的接触压力。 为保证计算速度以及结果的精度， 在 ANSYS DesignMod‐ eler界面中建立单金属密封的二维截面模型， 如图 1所示。
图中主要的结构尺寸： 静环上部总长度为 5 mm， 动 密封面接触长度 L12=3.5 mm， 静环楔角 A11=5 °， 底端长 度 H7=1.8 mm， 静 环 高 度 L8=7.5 mm， 静 环 斜 面 倾 角 为 115 ° 。O形圈尺寸为∅50 × 4.3mm。支撑环高度V1=3 mm， 与轴颈的接触宽度 H2 为 6 mm。轴颈的倾斜角为 115 °， 动静环的回转内径均为 50 mm。
1.2 材料模型
在单金属密封的有限元分析中， O形圈的材料选用丁腈橡胶， 它的变形属于超弹性变形， 因此橡胶材料的 本 构 模 型 采 用 Mooney-Rivlin 模 型 求 解 计 算 。 Mooney- Rivlin 模型是一个比较经典的模型， 几乎可以模拟所有 橡胶材料的力学行为， 适用于 100% 拉伸与 30% 压缩的 变形 。该模型描述超弹材料在大变形下的应变能函数的表达式为：
W = C 1 (I1 - 3) + C2 (I2 - 3) ( 1)
式中： I1 和I2 为应力张量不变量; C 1 和C2 为橡胶材料参数。
在 M-R双参模型中， 橡胶材料弹性模量和材料常数 的关系为：
根据橡胶硬度 HA 与弹性模量 E0 的实验数据拟合到 二者的关系是：
E0 = (15.75 + 2.15HA )/(100 - HA ) ( 3)
因此， 对于不同硬度的 O 形圈可以得到如表 1 所示 的参数。
橡胶支撑环的硬度一般略大于 O形圈， 也采用丁腈 橡胶 。静环 、动环以及轴颈材料均使用结构钢， 材料泊 松比为 0.3. 弹性模量为 2×105 MPa。
1.3 有限元模型
设置 4 组接触对， 分别是动静环之间的接触 、O 形 圈与轴颈 、支撑环 、静环的接触 、静环与支撑环接触、 轴颈与静环接触 。刚性接触摩擦因数选择 0.15. 采用广 义拉格朗日算法; 刚柔接触摩擦因数选择 0.08. 采用罚 函数法 。选择在高斯节点上检测并开启渗透容差 、因数 控制， 因子为 1. 网格划分采用多区域网格划分法， 能 够将目标区域自动分解成自由划分区域， 再生成高质量 的网格。
在牙轮钻头钻井过程中， 随着牙轮牙齿与地面接触， 钻压使得牙齿在轴向产生振动， 这给动环一个轴向向下 的位移， 让 O形圈实现初步预装配 。牙轮钻头密封的外 侧带有磨砺性颗粒的钻井液， 内侧有储油仓流出的润滑 油 。润滑油因摩擦热而产生热膨胀， 压力随之增大 。单 金属密封两侧就会产生压差 Δp 。根据井下模拟数据可得 Δp 约为 0.3 ~ 0.7 MPa， 所以边界条件分 2个载荷步施加， 如表 2所示。
固定轴颈， 第一步给动环施加 Y方向向下的位移 1.6 mm， 完成 O 形圈的预压缩; 在第一步基础上给单金属密 封结构两侧施加润滑油压以及钻井液压， 图 2 中 A 边为 钻井液受压面， 压力为 30 MPa; B 边为润滑油受压面， 压力为 30.5 MPa 。边界设置 30 个载荷子步， 打开大变形 进行求解。
1.4 仿真结果分析
图 3 所示为施加载荷后的密封面接触压力云图 。 由 图可知， 最大接触压力出现在动密封面外侧， 其值为 56.047 MPa， 可以有效防止外部钻井液进入动密封面; 动密封面内侧接触压力约为 25 MPa， 有利于润滑油流入 密封面形成油膜， 促进密封的形成 。动密封面内外侧压 差保证了较大的密封比压， 接触压力在动密封面上由内 而外呈线性增加的形态。
图 4 所示为 O 形圈 、支撑环接触压力云图 。 由图可知， O 形圈两侧接触压力呈对称分布， 最大接触压力为 33.651 MPa; 橡胶支撑环与 O 形圈的接触压力也能达到 37 MPa， 说明在高压工况 ( 30 MPa ) 下， O 形圈与橡胶 支撑环密封状态良好 。相比于 SEMS2 单金属密封结构， 对支撑环进行倒角处理后， O 形圈与支撑环接触没有 明显的应力集中现象， 大大提高了 O 形圈与静环的使 用寿命。
2 影响密封性能的关键参数
轴承密封的可靠性以及寿命严重影响钻头的使用寿命 。在井下高温高压等恶劣工况下， 橡胶元件会出现不 同程度的磨损 、弯折 、撕裂等变形， 导致各密封面之间 的接触压力降低， 各元件之间出现滑移， 影响密封效果 以及使用寿命[ 17] 。而动密封面和 O 形圈上的接触压力可 以直接反映密封状态 。因此， 分析密封元件各参数对密 封端面的影响很有必要。
2.1 不同环境压力下动密封面的密封状态
牙轮钻头在工作时会处于井下不同位置， 所以轴承 外部的钻井液压力也会随之变化 。对单金属密封在低压 ( 3 MPa )、 中压 ( 15 MPa )、 高压 ( 30 MPa ) 3 种工况下 的密封状态进行分析 。动密封面上接触压力随着接触面 由内至外的分布情况如图 5 所示 。 由图可知， 低压情况 下， 动密封面接触压力呈矩形分布， 较为平缓， 说明低压工况有利于减小动静 环之间的磨损; 中高压 状态下， 动环内测接触 应力远小于外侧， 在距 离静环内侧 4.5 mm 时达 到峰值， 随后下降， 整 体呈线性上升趋势。
2.2 不同装配位移下O 形圈压缩率
O 形密封圈是典型的挤压式密封， 密封过程中需要 达到一定的压缩率才可以保证密封， 但压缩率太大同样 会减少密封圈寿命 。压缩率公式为：
式中： d 为 O 型圈直径; h0 为 O 形圈轴向压缩的距离。
在单金属密封中， 假设静环向下移动 Y， 静环斜面与水平面的夹角为 α， 则橡胶压缩的距离为：
代入式 ( 1 ) 可得不同位移下 O 形圈的压缩率。
根据资料查得， 装配后的静环斜面与 O 形圈的最大 接触压力计算公式为：
静环斜面与0形圈的接触长度计算公式为：
根据公式可以计算出不同位移下橡胶的压缩率以及 O 形圈与静环的理论接触长度， 如表 3 所示 。 由表可知：
轴向位移越大， O 形圈压缩率越大; 轴向位移小于 1.8 mm 时， 轴向位移越大， O 形圈和静环的接触长度越长。
将 O 形圈表面最大 接触应力的有限元值与 理论值拟合分析， 结果 如图 7 所示 。 由图可知， 随 着 装 配 位 移 的 增 加， O 形圈和静环的最大接 触压力呈线性增加; 位移为 1.4 mm 时， 有限元解与理论值误差最大为 1. 1 %， 拟合度较高， 由此可以验 证有限元模型的有效性。
2.3 静环结构对密封面的影响
2.3. 1 静环倾斜角
静环倾斜角是单金属密封非常重要的参数， 倾斜角 度不同， 斜面给 O 形圈的轴向压力分量就不同， 动密封 面上的接触压力分布也会发生改变 。给定 O 形圈的硬度 为 75 HA， 轴颈的硬度为 80 HA 。研究高压 ( 30 MPa ) 工况下轴向装配位移为 1.6 mm 时， 静环倾斜角分别为 109 ° 、112 ° 、115 ° 、118 °时密封面上的接触压力分布， 结果如图 8 所示 。 由图可知， 静环倾斜角越大， 动密封 面上的接触压力压差也会增大 。接触压力峰值出现在动 静环接触面的外侧 。倾斜角为 118 °时， 内外压差已经达 到 40 MPa， 说明倾斜角越小， 接触压力分布越均衡， 越 有利于提高动静环的使用寿命， 减少磨损; 倾斜角越大， 密封效果越好， 但同时会加剧动环外侧的磨损， 使得钻 井液颗粒进入密封间隙中， 导致密封失效 。所以选择 112 ° ~ 115 °之间的静环倾角较为合理。
2.3.2 静环楔角
单金属静环的楔入角设计， 使得牙轮钻头工作时润 滑油能够很好地进入密封端面， 从而形成密封油膜 。在动密封面， 动环的转动会给密封结构带来大量的摩擦热， 楔入角的设计能够加快对流换热， 改善密封环境， 延长 密封圈的使用寿命 。因此， 研究楔入角角度对密封端面 的影响十分重要 。单金属模型在高压情况下， 轴向位移 1.6 mm， 静环倾斜角为 115 °， 橡胶圈和支撑环硬度分别 为 75 HA 和 80 HA 时， 楔入角分别为 3 ° 、5 ° 、7 ° 、9 °时 动密封面的接触压力分布情况如图 9 所示 。 由图可知， 楔角为 3 °时动密封面内外压差最大， 楔角为 4 °和 5 °时 压差最小; 楔角角度为 4 °和 5 °时接触压力分布更均衡， 动静环之间不会因为接触压差过大而导致变形锥度的出现。
2.4 新结构几何模型
单金属第二代密封结构在第一代的基础上增加了一 个橡胶支撑环， 解决了 O 形圈在轴颈上的滑动问题， 同 时增加了静环与支撑环之间的接触， 使得钻井液更不容 易进入密封腔内部， 为密封增加了一层保障 。为达到更好的密封效果， 提升各个密封面之间的接触压力， 同时解决原结构动密封面外侧易磨损导致密封失效的问题， 对单金属密封的支撑环与静环形状进行优化， 增大O 形圈与支撑环之间的接触面积 。图 10 所示为优化后的密封结构， 新结构保留了与原结构相同的轴颈宽度 、动环尺寸 、静环短端长度以及O 形圈尺寸。
2.5 数值模拟结果分析
新结构在高压工况下， 装配位移为 1 mm 时的密封接 触压力云图如图 11 所示， O 形圈的等效应力云图如图 12 所示， 支撑环等效应力云图如图 13 所示。
由图 11 可知， 最大的接触压力出现在静环与支撑环 的接触位置， 该处由于静环倒角存在部分应力集中现象， 最大接触压力达到 62.46 MPa 。图 12 中， O 形圈的最大等 效应力为 6.944 6 MPa 。但是由图 13 可知， 橡胶支撑环应力集中处的最大等效应力值为 18.276 MPa， 远小于橡胶 材料的强度极限， 不会引起橡胶材料失效 。静环与支撑 环的接触压力平均为 55 MPa， 原结构为 37 MPa， 新结构 较好地提高了静密封的接触压力， 可有效防止钻井液进 入密封腔使得密封失效。
图 14 所示为 O 形圈表面接触压力云图 。 由图可知， O形圈上下两侧的接触压力达到 40 MPa。原单密封结构 在相同硬度下 O 形圈两侧接触压力为 34 MPa。一方面， 新结构 O形圈内侧与润滑油接触部分的压力较小， 容易 形成油膜加强密封; 另一方面， 其 O形圈外侧与静环和 支撑环的接触压力增大， 进一步加强了密封性。
动密封面的接触压力形态由原结构的线性分布转变 成了矩形分布， 接触压力大致为 48 MPa， 静环上下表面 接触压力云图如图 15所示 。新结构虽然不能保证动密封 面的密封压差， 但密封面上接触压力的均匀分布可以有 效防止静环外侧压力过大导致静环磨损， 密封端面逐渐 向内迁移， 从而导致钻井液进入动密封面。
事实上， 原单金属密封结构的轴颈内侧线需要考虑 到与支撑环和 O形圈同时配合， 所以内侧线一般都会加 工成复杂的曲线以保证支撑环与 O形圈的预装配 。结构 改进后， 支撑环与轴颈的装配由样条锥面变成直面， 弱 化了原单金属密封的结构缺点， 使得轴颈的加工变得容 易， 且能够满足密封要求。
3 结束语
本文分析了牙轮钻头单金属密封轴承的性能， 针对 密 封 性 能 的 关 键 参 数 改 进 了 密 封 结 构， 通 过 ANSYS Workbench建模进行有限元分析， 结论如下。
( 1) 随着环境压力的增大， 单金属密封的动密封面 接触压力分布梯度逐渐变大， 密封压差也随之增大; 静 环外侧出现接触压力过大导致密封易失效; 装配位移越大， O形圈的压缩量越大; 装配位移在 1.6 ~ 1.8 mm 的橡 胶圈压缩效果较好， 为 15% ~ 18%。
( 2) 静环倾斜角和静环楔入角都会影响动密封面接 触压力的分布状态 。倾斜角越大， 密封比压越大; 楔入 角越大， 密封面由内至外的接触压力越大， 增大至 9 °时， 静环内侧压力达到 30 MPa， 不利于密封油膜的形成。
( 3) SEMS 型单金属密封结构虽能满足密封要求， 但在高压以及钻头轴向振动下静环结构极易出现磨损， 导致密封失效 。 同时， 橡胶支撑环与静环的静接触也是 防止密封失效的重要参数 。对密封结构的改进需综合考 虑动静密封面， 所以主要改进静环以及支撑环结构。
( 4) 新结构在高压工况同等压缩率下的密封性能优 于 原 结 构 。 O 形 圈 两 侧 接 触 压 力 由 34 MPa 提 升 至 40 MPa， 静环底部接触压力由 37 MPa提升至 48 MPa， 并在 保证动密封面密封效果良好的前提下降低了静环外侧的 接触压力， 减少了静环磨损。
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