《勾股定理的逆定理》教案

一、教学目标
【知识与技能】
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
【过程与方法】
通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】
在探究勾股定理的逆定理的活动中通过一系列富有探究性的问题渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点
【重点】勾股定理逆定理的应用;
【难点】探究勾股定理逆定理的证明过程。
三、教学过程
(一)导入新课
复习回顾出勾股定理.
师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.
实验操作：(1)画一画，下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长(单位：cm)画三角形：
①2.5，6，6.5;②4，7.5，8.5.
(2)量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.
(3)想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想.
2.勾股定理的逆定理的证明