第四单元 运算律 4.乘法结合律
导学案设计
课题 | 乘法结合律 | 课型 | 新授课 | ||
设计说明 | 《数学课程标准》强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。对于本节课的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习的过程中受到科学方法、科学态度的教育，这是教学的重点，也是教学的难点。 本教学设计通过创设生活情境，从学生已有的生活经验和知识基础出发，让学生在观察中发现问题、提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高。这样的设计符合让学生经历数学学习过程的理论，能够提高学生探究问题的能力。 | ||||
课前准备 | 教师准备：PPT课件 学生准备：正方体积木 | ||||
教学过程 | |||||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 | ||
一、复习引入。(5分钟) | 1.口算。 2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25 2.看谁算得快。 25×42×4 69×125×8 组织学生交流计算结果，并说一说是怎样算的。 3.引入新课。 | 1.独立计算。 2.算一算，并说一说自己是怎样快速算出结果的。 3.明确本节课的内容。 | 1.填空。 25×( )＝100 5×( )＝100 125×( )＝1000 25×( )＝1000 | ||
二、探究乘法结合律。(10分钟) | 1.课件出示教材54页用积木搭建的长方体，让学生尝试列式计算积木的块数。 2.组织学生汇报自己的列式方法。 3.比较算式，发现问题。 4.引导学生将两个算式组成等式。 5.举例验证。 引导学生列举生活中的实例加以说明。 6.师生共同总结发现的规律。 7.组织学生用字母a、b、c表示乘法结合律。 | 1.独立观察、思考，列出计算积木块数的算式。 2.汇报不同的列式方法。 生1：我是从上面看的，每一层有(2×4)块，有3层，共有(2×4)×3＝24(块)。 生2：我是从前面看的，每一列有(4×3)块，有2列，共有2×(4×3)＝24(块)。 3.观察算式发现：乘数相同，三个数的位置相同，运算顺序不同，积相同。 4.汇报：可以用等号连接这两个算式，组成等式。 5.以小组为单位举例验证。 6.在教师的引导下总结发现的规律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。 7.小组讨论后汇报：(a×b)×c＝a×(b×c)。 | 2.下面的长方体中有多少个小正方体？ 列式：____________ 或 ______________ 3.根据乘法运算律，在横线上填上适当的数。 60×30＝____×60 25×42×40＝42×(____×____) 125×77×8＝(____×____)×77 | ||
三、综合应用，内化提升。(10分钟) | 1.课件出示题目。 125×9×8 组织学生思考：这道题怎样计算简便？ 2.组织学生汇报简算方法。 3.组织学生尝试计算，并汇报计算的过程。 4.组织学生讨论，什么样的题在什么情况下可以用乘法结合律进行简便计算。 | 1.观察算式的特点，独立思考，尝试计算。 2.小组选代表汇报简算方法，并说明应用了哪些运算律。 (125和8相乘能凑成整千数，利用乘法结合律先算出125乘8的积，再和9相乘，使计算简便) 3.独立计算后汇报计算的过程。 计算过程一： 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 计算过程二： 125×9×8 ＝9×(125×8) ＝9×1000 ＝9000 4.交流、讨论，明确：在连乘算式中，看哪两个乘数相乘能凑成整十、整百、整千的数，就把它们移到一起先乘，再用所得的积乘其他的数，就能使计算简便。 | 4.先观察下面式子的特点，再计算。 36×25×4 125×7×8 (43×5)×6 5.每瓶2元，买这些矿泉水一共要花多少钱？ | ||
四、巩固应用。(10分钟) | 1.课件出示教材54页饮料箱情境图，并出示算式(2×24)×6＝2×(24×6)。 组织学生讨论：等式为什么成立？ 2.完成教材55页“练一练”2题。 3.用简便方法计算下面各题。 38×25×4 43×125×8 | 1.观察情境图，交流每一步计算的意义，解释算式成立的原因。 2.独立填空，全班订正。 3.独立计算后汇报计算过程。 | 6.简便计算。 25×32 125×16 25×34×4 18×125×8 25×32×125 | ||
五、课堂总结，拓展延伸。(5分钟) | 1.师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 | |||
教师批注 | |||||
板书设计 | 乘法结合律 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 | ||||